【PAT-A1018】Public Bike Management（dijkstra + DFS最短路）

【分析】

這題題意不是很清楚，有題目理解上的陷阱，因爲題目沒有說得很清楚。
主要就是

• 在題目說明部分，說當最短路不唯一時，選從控制中心帶去自行車數最小的那條路。而在輸出說明部分，又說不唯一時選從目的地帶回自行車最少的路徑。這個問題的一種解釋就是，因爲在題目說明部分並沒有說那樣的選擇方法選出來的就一定保證是唯一的，而在後面那種選擇標準後題目說明是唯一的，那麼選擇標準應該就是先按第一種標準選，再按第二種標準選。

• 路徑上站點的調整應該在前去的路上就完成，回來的時候不再調整。

• 還有一點在做題時遇到的就是，DFS中更新第二標尺的最優值時，要順帶把第三標尺也更新，這個在普通的單獨Dijkstra算法中都會記得，但是在Dijkstra+DFS的做法中就容易忘記。

• 以及這裏有n+1個頂點，不要以爲是n個。

【代碼】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 510;
const int INF = (1 << 30) - 1;
int Cmax, n, Sp, m;
int bikeNum[maxn];
int G[maxn][maxn];
bool vis[maxn] = { false };
int d[maxn];
vector<int> pre[maxn], path, tempPath;

void Dijkstra(int s) {
	fill(d, d + maxn, INF);
	d[s] = 0;
	for (int i = 0; i <= n; i++)
	{
		int u = -1, MIN = INF;
		for (int j = 0; j <= n; j++)
		{
			if (vis[j] == false && d[j] < MIN) {
				MIN = d[j];
				u = j;
			}
		}
		if (u == -1) return;
		vis[u] = true;
		for (int v = 0; v <= n; v++)
		{
			if (vis[v] == false && G[u][v] != INF) {
				if (d[v] > d[u] + G[u][v]) {
					d[v] = d[u] + G[u][v];
					pre[v].clear();
					pre[v].push_back(u);
				}
				else if (d[v] == d[u] + G[u][v])
				{
					pre[v].push_back(u);
				}
			}
		}
	}
}
int minSend = INF, minTake = INF;
void DFS(int v, int s) {
	if (s == v) {
		tempPath.push_back(v);

		int send = 0, take = 0, tmp = 0;
		for (int i = tempPath.size() - 1; i >= 0; i--)
		{
			if (i != tempPath.size() - 1) {
				tmp += bikeNum[tempPath[i]];
				if (tmp > 0) {
					
				}
				else
				{
					send += abs(tmp);
					tmp = 0;
				}
			}	
		}
		take = tmp;

		if (minSend > send) {
			minSend = send;
			minTake = take;
			path = tempPath;
		}
		else if (minSend == send) {
			if (minTake > take) {
				minTake = take;
				path = tempPath;
			}
		}

		tempPath.pop_back();
		return;
	}
	tempPath.push_back(v);
	for (int i = 0; i < pre[v].size(); i++)
	{
		DFS(pre[v][i], s);
	}
	tempPath.pop_back();
}
int main() {
	scanf("%d%d%d%d", &Cmax, &n, &Sp, &m);
	fill(G[0], G[0] + maxn * maxn, INF);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &bikeNum[i]);
		bikeNum[i] -= Cmax / 2;
	}
	int c1, c2, t;
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		scanf("%d%d%d", &c1, &c2, &t);
		G[c1][c2] = G[c2][c1] = t;
	}

	Dijkstra(0);
	DFS(Sp, 0);
	printf("%d ", minSend);
	for (int i = path.size() - 1; i >= 0; i--)
	{
		printf("%d", path[i]);
		if (i > 0) {
			printf("->");
		}
	}
	if (minTake == INF) {
		minTake = 0;
	}
	printf(" %d\n", minTake);
	return 0;
}