題目A - 咕咕東的奇遇
題意
咕咕東是個貪玩的孩子，有一天，他從上古遺蹟中得到了一個神奇的圓環。這個圓環由字母表組成首尾相接的環，環上有一個指針，最初指向字母a。咕咕東每次可以順時針或者逆時針旋轉一格。例如，a順時針旋轉到z，逆時針旋轉到b。咕咕東手裏有一個字符串，但是他太笨了，所以他來請求你的幫助，問最少需要轉多少次。
Input
zeus
Output
18
思路
考慮上衣字符撥到當前字符逆時針還是順時針即可。
具體的判斷可以用，注意取模：
- 順時針： 當前字符 上一字符
- 逆時針：26 (當前字符 上一字符)
總結
憨憨的我上來直接24個英文字母。簽到題
代碼
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
string s;
cin >> s;
int ans = 0;
int k = 0;
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
int cur = (26 + s[i] - 'a' - k) % 26;
// ans += min((s[i] - 'a' - k) % 26, 26 - ((s[i] - 'a' - k) % 26));
ans += min(cur, 26 - cur);
k = s[i] - 'a';
// cout << k << " " << ans << endl;
}
cout << ans;
return 0;
}
題目B - 咕咕東想喫飯
題意
咕咕東考試周開始了，考試周一共有天。他不想考試周這麼累，於是打算每天都喫頓好的。他決定每天都喫生煎，咕咕東每天需要買個生煎。但是生煎店爲了刺激消費，只有兩種購買方式：①在某一天一次性買兩個生煎。②今天買一個生煎，同時爲明天買一個生煎，店家會給一個券，第二天用券來拿。沒有其餘的購買方式，這兩種購買方式可以用無數次,但是咕咕東是個節儉的好孩子，他訓練結束就走了，不允許訓練結束時手裏有券。咕咕東非常有錢，你不需要擔心咕咕東沒錢，但是咕咕東太笨了，他想問你他能否在考試周每天都能恰好買個生煎。
其中
，
Input
4
1 2 1 2
Output
2
思路
考慮對於第天，假設買了m個煎餅，其第二種方案對第天的影響可以轉變爲至多一次。
因爲，假設第天選了2次方案二，其等價於第天選1次方案一，第天選1次方案一。
故問題可以轉化爲先考慮最後一天，若爲偶數個，直接全選擇方案1，若爲奇數個，選擇一次方案1。並讓前一天總煎餅數-1（選擇一次方案2）。
則問題轉化爲，對於當前天：
- 若煎餅數爲偶數，則繼續。
- 若煎餅數爲基數，則令前一天煎餅數-1。
輸出NO的情況爲當前天煎餅數 ，或第一天煎餅數爲基數個。否則輸出YES。
總結
這題還是挺有意思的，不過數據有點水（逃） 。全輸出YES能拿到不少分吧。
代碼
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int v[100010];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> v[i];
}
int flag = 0;
for (int i = n; i; i--) {
if (flag == 1) {
v[i] -= 1;
if (v[i] < 0) {
cout << "NO";
return 0;
}
}
if (v[i] % 2 == 0) {
flag = 0;
} else {
flag = 1;
}
}
if (flag == 1) {
cout << "NO";
} else {
cout << "YES";
}
return 0;
}
題目C - 可怕的宇宙射線
題意
衆所周知，瑞神已經達到了CS本科生的天花板，但殊不知天外有天，人外有苟。在浩瀚的宇宙中，存在着-種叫做苟狗的生物， 這種生物天生就能達到人類研究生的知識水平，並且天生擅長CSP,甚至有全國第一的水平!但最可怕的是，它可以發出宇宙射線!宇宙射線可以摧毀人的智商，進行降智打擊!
宇宙射線會在無限的二維平面上傳播(可以看做一個二維網格圖)，初始方向默認向上。宇宙射線會在發射出一段距離後分裂,向該方向的左右方向分裂出兩條宇宙射線，同時威力不變!宇宙射線會分裂次,每次分裂後會在分裂方向前進個單位長度。
現在瑞神要帶着他的小弟們挑戰苟狗，但是瑞神不想讓自己的智商降到普通本科生zjm那麼菜的水平,所以瑞神來請求你幫他計算出共有多少個位置會被"降智打擊”。
Input
4
4 2 3 2
Output
39
思路
樸素的DFS，和BFS能拿到40分。據說剪枝後可以A掉，但是要注意考慮層數，（第4次和21次以同一方向道道某個點並不能剪掉），否則會WA。下面給出一種好的解法（這裏感謝下hf大佬。
首先考慮分裂30次，顯然會TLE。考慮每次分裂是對稱的，其實我們只需要考慮一半就行，如只考慮向右邊分裂，把分裂後的圖沿着對稱軸對稱過去，這樣問題變成了30次圖的對稱複製。
至於怎麼對稱，考慮：
我們已知線段L，點A，求點A的對稱點B。
那麼問題就很簡單了，高數學過（我卻忘了，LY老師Dbq）：
- 對於上、下、左、右。很簡單
- 對於其它方向，用下式推導，結果很好看。
總結
set用法
這題我算錯複雜度了，以爲樸素的dfs就能A。（問問自己，第幾次這樣了？？？）。然後玩了半小時（RNG NB）。最後看出來怎麼做了，奈何不會算對稱點，最後拿了暴力的40分，只能補題了。
代碼
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
struct re {
int x, y;
bool operator<(const re& a) const { return x != a.x ? x < a.x : y < a.y; }
};
set<re> M;
int ans;
int fx[] = {0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1};
int fy[] = {1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1};
int v[50], n;
void dfs(re cur, int k, int flag) {
if (k > n) return;
// cout << k << " " << flag << endl;
dfs({cur.x + fx[flag] * v[k], cur.y + fy[flag] * v[k]}, k + 1, (flag + 1) % 8);
set<re> temp;
for (auto& i : M) {
if (flag == 0 || flag == 4)
temp.insert({cur.x * 2 - i.x, i.y});
else if (flag == 1 || flag == 5)
temp.insert({i.y + cur.x - cur.y, i.x - cur.x + cur.y});
else if (flag == 2 || flag == 6)
temp.insert({i.x, cur.y * 2 - i.y});
else if (flag == 3 || flag == 7)
temp.insert({cur.x + cur.y - i.y, cur.x + cur.y - i.x});
}
M.insert(temp.begin(), temp.end());
for (int i = 1; i <= v[k]; i++) {
M.insert({cur.x + fx[flag] * i, cur.y + fy[flag] * i});
}
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> v[i];
}
dfs({0, 0}, 1, 0);
cout << M.size();
return 0;
}