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題目描述
有一棵二叉蘋果樹，如果樹枝有分叉，一定是分兩叉，即沒有隻有一個兒子的節點。
這棵樹共 N 個節點，編號爲 1 至 N，樹根編號一定爲 1。
我們用一根樹枝兩端連接的節點編號描述一根樹枝的位置。
一棵蘋果樹的樹枝太多了，需要剪枝。但是一些樹枝上長有蘋果，給定需要保留的樹枝數量，求最多能留住多少蘋果。
這裏的保留是指最終與1號點連通。
輸入格式
第一行包含兩個整數 N 和 Q，分別表示樹的節點數以及要保留的樹枝數量。
接下來 N−1 行描述樹枝信息，每行三個整數，前兩個是它連接的節點的編號，第三個數是這根樹枝上蘋果數量。
輸出格式
輸出僅一行，表示最多能留住的蘋果的數量。
數據範圍
1≤Q<N≤100.
N≠1
每根樹枝上蘋果不超過 30000個。
輸入樣例：
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20
輸出樣例：
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20
題解：
樹形DP之有依賴的分組揹包問題：
f[ i ] [ j ]表示以 i 爲根節點, 選 j 條邊的最大價值
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 210;
int h[N], e[N], ne[N], w[N], idx;
int f[N][N];
int n, m;
void add(int a, int b, int c)
{
e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}
void dfs(int u, int father)
{
for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]){ //枚舉每一個分組
if(e[i] == father)continue;
dfs(e[i], u);
for(int j = m; j >= 0; j--) //枚舉分支的個數
for(int k = 0; k < j; k++) //枚舉決策
f[u][j] = max(f[u][j], f[u][j - k - 1] + f[e[i]][k] + w[i]);
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
memset(h, -1, sizeof h);
for(int i = 0; i < n - 1; i++){
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
add(a, b, c);
add(b, a, c);
}
dfs(1, -1);
cout << f[1][m] << endl;
return 0;
}