ACM:組合數末尾的零

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ACM:組合數末尾的零

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Description

從m個不同元素中取出n (n ≤ m)個元素的所有組合的個數，叫做從m個不同元素中取出n個元素的組合數。組合數的計算公式如下:

C(m, n) = m!/((m - n)!n!)

現在請問，如果將組合數C(m, n)寫成二進制數，請問轉這個二進制數末尾有多少個零。

Input

第一行是測試樣例的個數T，接下來是T個測試樣例，每個測試樣例佔一行，有兩個數，依次是m和n，其中n ≤ m ≤ 1000。

Output

分別輸出每一個組合數轉換成二進制數後末尾零的數量。

Sample Input

2
4 2
1000 500
**

Sample Output

**
1
6

代碼：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;

#define N 1005
int count1[N];    //N中含有2的幾次方
int num[N];     //N階乘中含有2的幾次方
void jiecheng()
{
    memset(count1,0,sizeof(count1));
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        int temp=i;
        while(temp!=0)
        {
            if(temp%2==0)
            {
                count1[i]++;
                temp /=2;
            }
            else
            {
                break;
            }

        }
    }
    for(int j=1;j<N;j++)
        for(int i=1;i<=j;i++)
             num[j]+=count1[i];
}
int main()
{
    int n;
    jiecheng();
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;

        cout<<num[a]-num[a-b]-num[b]<<endl;
    }
    return 0;
}