990. 等式方程的可滿足性(C++)---並查集解題

題目詳情

給定一個由表示變量之間關係的字符串方程組成的數組，每個字符串方程 equations[i] 的長度爲 4，並採用兩種不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在這裏，a 和 b 是小寫字母（不一定不同），表示單字母變量名。

只有當可以將整數分配給變量名，以便滿足所有給定的方程時才返回 true，否則返回 false。

示例 1：
輸入：["a==b","b!=a"]
輸出：false
解釋：如果我們指定，a = 1 且 b = 1，那麼可以滿足第一個方程，但無法滿足第二個方程。沒有辦法分配變量同時滿足這兩個方程。

 

示例 2：
輸出：["b==a","a==b"]
輸入：true
解釋：我們可以指定 a = 1 且 b = 1 以滿足滿足這兩個方程。

 

示例 3：
輸入：["a==b","b==c","a==c"]
輸出：true

 

示例 4：
輸入：["a==b","b!=c","c==a"]
輸出：false

示例 5：
輸入：["c==c","b==d","x!=z"]
輸出：true
 

提示：

1. 1 <= equations.length <= 500
2. equations[i].length == 4
3. equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小寫字母
4. equations[i][1] 要麼是 '='，要麼是 '!'
5. equations[i][2] 是 '='

 

——題目難度:中等

 

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大致思路就是先對father進行初始化(讓每個字母全部指行它自身)，然後遍歷一遍"=="，將變量們unite起來

unite後

                                                                                           

後面只需要再遍歷一遍"!="，看看有沒有兩個節點都指向同一個根節點的，如果有則返回false，沒有則返回true。

 

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 -下面代碼實現

class Solution {
public:
	vector<int> father;
	void setup(){
		for(int i=0;i<26;i++) {
			father.push_back(i);
		}
	}
	
	int find(int x){
		int fa = father[x];
		if(fa != x) return find(fa);
		return x;
	}
	
	void unite(int x, int y){
		int son = find(x);
		int fa = find(y);
		father[son] = fa;
	}
	
    bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
		int n = equations.size(), x, y;
		setup();
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(equations[i][1] == '=') {
				x = equations[i][0] - 'a';
				y = equations[i][3] - 'a';
				unite(x,y);
			}
		}
		
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(equations[i][1] == '!') {
				x = equations[i][0] - 'a';
				y = equations[i][3] - 'a';
				if(find(x) == find(y)) return false;
			}
		}
		
		return true;
	}
    
};

 

結果