LintCode：最大子數組差

給定一個整數數組，找出兩個不重疊的子數組A和B，使兩個子數組和的差的絕對值|SUM(A) - SUM(B)|最大。

返回這個最大的差值。

您在真實的面試中是否遇到過這個題？ 

Yes

樣例

給出數組[1, 2, -3, 1]，返回 6

注意

子數組最少包含一個數

挑戰

時間複雜度爲O(n)，空間複雜度爲O(n)

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解題思路：

先從左往右求出數組的第i位的最大子數組和maxleft[ ]以及最小子數組和minleft[ ]

先從右往左求出數組的第i位的最大子數組和maxright[  ]以及最小子數組和minright[  ]

再求|SUM(A)-SUM(B)|

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: An integer indicate the value of maximum difference between two
     *          Subarrays
     */
    public int maxDiffSubArrays(ArrayList<Integer> nums) {
        // write your code
         if(nums==null||nums.size()==0) return 0;
         int res = Integer.MIN_VALUE;
         int len = nums.size();
         int maxleft[]  = new int[len];
         int  sum = 0;
         int  max = Integer.MIN_VALUE;
         int  minsum = 0;
         for(int i=0;i<len;i++){
              sum  += nums.get(i);
              max = Math.max(max, sum-minsum);
              minsum = Math.min(sum, minsum);
              maxleft[i] = max;
         }
         int minleft[]  = new int[len];
         int maxsum = 0;
         sum  = 0;
         int min = Integer.MAX_VALUE;
         for(int i= 0;i<len;i++){
              sum += nums.get(i);
              min = Math.min(min, sum-maxsum);
              maxsum = Math.max(maxsum, sum);
              minleft[i] = min;
         }
         int maxright[] = new int[len];
           sum = 0;
           max = Integer.MIN_VALUE;
           minsum = 0;
         for(int i=len-1;i>=0;i--){
              sum  += nums.get(i);
              max = Math.max(max, sum-minsum);
              minsum = Math.min(sum, minsum);
              maxright[i] = max;
         }
         int minright[]  = new int[len];
         maxsum = 0;
         sum  = 0;
         min = Integer.MAX_VALUE;
         for(int i= len-1;i>=0;i--){
              sum += nums.get(i);
              min = Math.min(min, sum-maxsum);
              maxsum = Math.max(maxsum, sum);
              minright[i] = min;
         }
        
         //求|SUM(A) - SUM(B)|
         for(int i=0;i<len-1;i++){
              res = Math.max(Math.abs(maxleft[i]-minright[i+1]), res);
              res = Math.max(Math.abs(minleft[i]-maxright[i+1]), res);
         }
         return res;
    }
}