Derivative（導數），又名微商，是比值。
Differential method（微分），古典意義：變化量的線性部分，是增量。
圖中導數即, , 微分是
而偏導自然就是多元函數時求導的情況：
偏導數表示固定面上一點的切線斜率。
同樣的，擴展至全微分可表示函數若在某平面區域D內處處可微時，則稱這個函數是D內的可微函數，
全微分的定義可推廣到三元及三元以上函數。
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微分的思想：無限可分
關於無窮、極限的論述，還包括芝諾（Zeno）幾個著名的悖論：其中一個悖論說一個人永遠都追不上一隻烏龜，因爲當那人追到烏龜的出發點時，烏龜已經向前爬行了一小段路，當他再追完這一小段，烏龜又已經再向前爬行了一小段路。芝諾說這樣一追一趕的永遠重覆下去，任何人都總追不上一隻最慢的烏龜－－當然，從現代的觀點看，芝諾說的實在荒謬不過；他混淆了「無限」和「無限可分」的概念。人追烏龜經過的那段路縱然無限可分，其長度卻是有限的；所以人仍然可以以有限的時間，走完這一段路。然而這些荒謬的論述，開啓了人類對無窮、極限等概念的探討，對後世發展微積分有深遠的歷史意味。
另外值得一提的是，希臘時代的阿基米德（Archimedes）已經懂得用無窮分割的方法正確地計算一些面積，這跟現代積分的觀念已經很相似。由此可見，在歷史上，積分觀念的形成比微分還要早－－這跟課程上往往先討論微分再討論積分剛剛相反。
在信號中，衝激函數與階躍函數、階躍函數與斜變函數的關係也同樣離不開微積分的思想。
階躍信號求導是衝激信號很好理解，但須注意的是衝激信號的強度和高度並不等價。
階躍信號求積分是斜變信號，反過來，斜變函數求導就是類似於一個門函數，其本質還是階躍函數的組合。
不同斜率的斜邊信號對應門函數的高度也不同。
