圖論
1. 與動態規劃結合
2. 其他算法
- 1. [CODEVS 1173] 最優貿易 民間解法spfa*2, 標解的拓撲排序dp現在想想可以用隊列遞推實現
3. 網絡流
- 1. [BZOJ 1001] 狼抓兔子 轉化爲對偶圖最短路. 至今對建圖有疑問.
- 2. [codevs 1906] 最長遞增子序列問題 最大流
- 3. [codevs 1922] 騎士共存問題 最大獨立集
- 4. [codevs 1904] 最小路徑覆蓋問題 最大基數匹配
- 5. [codevs 1789] 最大獲利（2006年NOI全國競賽） 最大權閉合子圖
- 6. [POJ 3155] Hard Life 最大密度子圖.
- 7. [codevs 1916] 負載平衡問題 費用流, 正解是中位數
- 8. [codevs 1917] 深海機器人問題 費用流, 路線問題
- 9. [codevs 1227] 方格取數2 費用流
- 10. [codevs 1913] 數字梯形問題 費用流
- 11. [codevs 1033] 蚯蚓的遊戲問題 費用流
- 12. [codevs 1912] 汽車加油行駛問題 費用流
- 13. [codevs 1035] 火車停留 費用流
- 14. [codevs 1237] 餐巾計劃問題 費用流, 與時間有關的建圖
- 15. BZOJ-1927-星際競速-SDOI2010 每個點到達一次的經典問題
- 16. BZOJ-3171-循環格-TJOI2013-費用流 仔細分析一下也是每個點到達一次
- 17. [codevs 1911] 孤島營救問題 分層圖最短路BFS
- 18. BZOJ-3876-支線劇情-Ahoi2014-上下界網絡流 上下界網絡流
- 19. [codevs 1034] 家園 最大流解決判定問題, 至今RE*4
- 20. BZOJ-1934-Vote善意的投票-SHOI2007 不太懂的最小割建圖
網絡流小結:
- (1) 是對偶圖, 不常用.
- (2) 是用網絡流解決判定問題, 即目標能否實現, 往往最大流是否達到某值判斷. 同 (18)
- (3) 最大獨立集, (4) 最小路徑覆蓋. 是比較經典的基本建圖方法
- (5) (6) 是比較難理解的建圖, 尤其 (6) 還要二分答案, 轉化成01分數規劃...不會想.
- (7) 見大白
- (8) (9) (10) (11) (12) 都是找路線的問題, 或求獲益最大, 或求費用最小. 都用費用流解決.
- (13) (14) 和時間有關, 都需要根據時間建圖.
- (15) (16) 每個點都經過一次的問題, 拆點建圖.
- (17) 分層圖最短路BFS
- (18) 上下界有源匯的網絡流
- (20) 需要對最小割有較好的理解
總結: 無向圖有環可以考慮Tarjan縮點, 在DAG上往往用到DP效率很高. 網絡流的題目數據範圍一般不大, 網絡流O(n^2*m)的上限限制瞭解題能力. 其他一些算法練習的少.