藍橋杯2020年4月模擬賽部分試題

藍橋杯2020年4月模擬賽部分試題

問題描述
小明和朋友們一起去郊外植樹，他們帶了一些在自己實驗室精心研究出的小樹苗。
小明和朋友們一共有n個人，他們經過精心挑選，在一塊空地上每個人挑選了一個適合植樹的位置，總共n個。他們準備把自己帶的樹苗都植下去。
然而，他們遇到了一個困難：有的樹苗比較大，而有的位置挨太近，導致兩棵樹植下去後會撞在一起。
他們將樹看成一個圓，圓心在他們找的位置上。如果兩棵樹對應的圓相交，這兩棵樹就不適合同時植下(相切不受影響) ，稱爲兩棵樹衝突。
小明和朋友們決定先合計合計，只將其中的一部分樹植下去，保證沒有互相沖突的樹。他們同時希望這些樹所能覆蓋的面積和(圓面積和)最大。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數n ，表示人數，即準備植樹的位置數。
接下來n行，每行三個整數x,y,r,表示一棵樹在空地上的橫、縱座標和半徑。
輸出格式
輸出一行包含一個整數,表示在不衝突下可以植樹的面積和。於每棵樹的面積都是圓周率的整數倍，請輸出答案除以圓周率後的值(應當是一個整數)。
樣例輸入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
樣例輸出
12
評測用例規模與約定
對於30%的評測用例，1<=n<=10;
對於60%的評測用例，1<=n<=20;
對於所有評測用例，1<=n<=30，0<=x,y<=1000,
1 <= r <=1000。
代碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

/*
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
*/

using namespace std;

const int MAXN = 1000 + 10;
int n;
int x[MAXN], y[MAXN], r[MAXN];
double pi = acos(-1);
bool vis[MAXN];
int ans = 0;

bool cal(int i)
{
	for(int j = 0; j < n; j ++)
	{
		if(i != j && vis[j])
		{
			int dis = (x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]);
			if(dis < (r[i] + r[j]) * (r[i] + r[j])) return false;
		}
	}
	return true;
}

void dfs(int step, int sum)
{
	if(step == n)
	{
		ans = max(ans, sum);
		return;
	}
	for(int i = 0; i < n; i ++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			int tmp = r[i];
			if(!cal(i)) r[i] = 0;
			vis[i] = true;
			dfs(step + 1, sum + r[i] * r[i]);
			vis[i] = false;
			r[i] = tmp;
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i ++)
		scanf("%d%d%d", &x[i], &y[i], &r[i]);
	dfs(0, 0);
	printf("%d", ans);
	return 0;
}