首先看另一道题:AB两条无环单链表,求A、B的第一个交点,没有则返回null。
这道题可以根据加法交换律 来做,也就是分别用两个指针p1、p2遍历A和B,当到达链表末尾的时候,转向另一条链表的头结点,那么如果换头后p1和p2第一次相等了,就到达了A、B的第一个交点(或者null)。
为什么呢?因为 ,所以当p1、p2都换头之后,他们必定会同时到达链表末尾,那么他们与各自所在链表末尾的距离就必然相等,那么当他们第一次相等时,就是两条链表的第一个公共交点。如果A、B长度相同,那么在换头前就会有满足p1==p2的点。
假设链表的数据结构为
struct ListNode {
int val;
struct ListNode *next;
ListNode(int x) :val(x), next(NULL) {}
};
代码可以写成
ListNode* FindFirstCommonNode( ListNode* pHead1, ListNode* pHead2) {
auto p1=pHead1,p2=pHead2;
while(p1!=p2){
p1=p1?p1->next:pHead2;
p2=p2?p2->next:pHead1;
}
return p1;
}
回到我们的题目,首先可以用快慢指针来判断有没有环,如果有环,快慢指针就会在环内相遇(并且会在慢指针在环内转一圈前相遇,因为慢指针每运动一次,快指针到慢指针的距离就会-1),本算法不关心是环内的哪一点相遇,只要是环内的就行了。然后把原来的头以及相遇节点的下一个节点分别作为链表A、B的头,把meet作为A、B链表的末尾,如下图。
根据上边的代码,当p1到达链表A的末尾即meet的时候,应该转到链表B的头,根据图可知,meet->next就是就是B的头,而p2到达meet的时候,应该转向pHead1。所以代码如下
ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
{
if(pHead==nullptr)return nullptr;
auto p1=pHead,p2=p1->next;
while(p2 && p2!=p1){
p2=p2->next;
if(p2==nullptr)return nullptr;
p2=p2->next;
p1=p1->next;
}
if(p2){
//有环
auto meet=p2;
p2=p2->next;
p1=pHead;
while(p1!=p2){
p2 = p2==meet?pHead:p2->next;
p1 = p1->next;
}
}
return p2;
}