劍指Offer（面試題4-1）——二維數組中的查找

劍指 Offer——面試題 4-1

題目

在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。

請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

樣例

輸入數組：

[
  [1,2,8,9]，
  [2,4,9,12]，
  [4,7,10,13]，
  [6,8,11,15]
]

如果輸入查找數值爲7，則返回true，

如果輸入查找數值爲5，則返回false。

思路

​ 首先這道題如果使用暴力做法，遍歷數組的每個元素來進行查找的話，時間複雜度爲O(n²)，這顯然不是一個精妙的解法，我們要通過一些特殊的性質，來減少我們需要訪問的元素個數

​ 怎麼做呢，我們可以看到，整個二維數組是每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序，這是一條很重要的性質，也就是說，每一列的第一個元素是整列中最小的，每一行的第一個元素也是整行中最小的，我們可以從這個數組的右上角開始檢測，如果右上角的元素大於target，我們就可以直接排除掉最右邊的一列，因爲target < 右上角元素 < 最右邊的一列中其他元素，而如果右上角元素大於target，那麼我們就可以刪除最上邊的一行，因爲有target > 右上角元素 > 第一行中的其他元素，根據這個性質，我們可以每次去除二維數組的一行或者是一列，這樣可以大大縮減我們查找所消耗的時間，下面看代碼

代碼

class Solution {
public:
    bool searchArray(vector<vector<int>> array, int target) {
        if (array.size() == 0)
            return false;
        int i = 0;
        int j = array[0].size() - 1;
        while (i < array.size() && j >= 0) {
            if (array[i][j] == target)
                return true;
            if (array[i][j] > target) --j;
            if (array[i][j] < target) ++i;
        }
        return false;
    }
};

class Solution {
    public boolean searchArray(int[][] array, int target) {
        if (array.length == 0) return false;
        for (int i = 0, j = array[0].length - 1; i < array.length && j >= 0;) {
            if (array[i][j] == target) return true;
            if (array[i][j] > target) --j;
            else ++i;
        }
        return false;
    }
}