面試題——鏈表中環的入口節點

AcWing 34 鏈表中環的入口節點

題目

給定一個鏈表，若其中包含環，則輸出環的入口節點。

若其中不包含環，則輸出null。

樣例

給定如上所示的鏈表：
[1, 2, 3, 4, 5, 6]
2
注意，這裏的2表示編號是2的節點，節點編號從0開始。所以編號是2的節點就是val等於3的節點。

則輸出環的入口節點3.

思路

​ 這道題解法很巧妙，有一股數學的氣息，首先我們回憶一下怎麼確定一個鏈表中是否存在環

​ 我們是使用快慢指針的方式來確定鏈表中是否存在環的，兩個指針one和two都從鏈表的head出發，one每次走一個節點，two每次走兩個節點，如果鏈表存在環的情況下，兩個指針一定會在環中的某個位置相遇，否則如果two走到了鏈表結尾，說明鏈表沒有環

​ 那我們如何確定鏈表中環的入口節點呢？請看這張圖

​ 首先，我們假設入口節點b距離head節點a的距離爲x，兩個指針相遇的點c距離b點的長度是y，那麼，one指針走到b需要x步，而此時two指針已經走了2x步，正在環中某處（假設鏈表存在環），而當one再走y步就會到達兩個指針相遇的c點，再次期間，two同樣會走2y步，所以，在one到達b點時，two實際距離b點y步，也就是說，這個環的長度爲x + y，所以我們可以得到，當two在c點時，它距離b點差x步

​ 通過這個結論，我們可以在兩個指針相遇時，讓one指回頭節點，此時one距離b點差x步，two距離b點也爲x步，從這個時候開始，我們讓兩個指針每次走一個單位，當兩個指針再次相遇時，這個點就是b點，代碼如下：

代碼

class Solution {
public:
    ListNode *entryNodeOfLoop(ListNode *head) {
		auto i = head, j = head;
		while (i && j) {
			i = i->next;
			j = j->next;
			if (j) {
				j = j->next;
				if (!j) return 0;
			}
			if (i == j) {
				i = head;
				while (i != j) {
					i = i->next;
					j = j->next;
				}
				return i;
			}
		}
		return 0;
    }
};