C語言水仙花數全部輸出

什麼水仙花數?

水仙花數其實是自冪數的一種,自冪數是一個自然數中它每個個位上的數字n次方相加之和爲它本身!,這裏n可以稱爲立方指數!

而水仙花數的n次方的n是3,這裏3可以稱爲自然數的立方指數
次方即爲自身相乘多少次,一般用表示,比如1的3次方表示爲:13
比如153這個數是一個水仙花數,爲什麼呢?

下面我們用公式來看一下:
153有三個數位
1、5、3
1的三次方爲1:
111=1
列:
11=1
1
1=1
5的三次方爲125:
555=125
列:
55=25
25
5=125
3的三次方爲27
333=27
列:
33=9
9
3=27
然後再將三個次方的和加一起:
1+125+27=153

所以自然數的153是一個水仙花數,因爲它的三個數爲拆分爲1、5、3的自然數,而13+53+3^3剛好等於153,也就是原數!
說的簡單一點就是,一個整數自然數上的個位自然數的3次方加起來等於這個整數自然數,且立方指數爲3的即爲水仙花數!

其實還有很多其他的:
一位自冪數:獨身數
兩位自冪數:沒有
三位自冪數:水仙花數
四位自冪數:四葉玫瑰數
五位自冪數:五角星數
六位自冪數:六合數
七位自冪數:北斗七星數
八位自冪數:八仙數
九位自冪數:九九重陽數
十位自冪數:十全十美數
由於一些類型存儲大小可能不能存儲太高位,需要使用一些高精度的存儲類型!
在囉嗦幾句,三位的水仙花數意味着數字長度只能是三位,上面說的立方指數爲什麼是3?
因爲水仙花的立方指數計算規則是它有多少個個位!立方指數爲3的纔算水仙花數!
所以如果自然數有四個個位那麼立方指數就是4,也就是四葉玫瑰花數!

#include <stdio.h>
 
int main(){
 
int hand = 0;//頭
	int in = 0;//中
	int end = 0;//尾
	for (int i = 100; i < 1000; ++i){
	//獲取頭
		hand = i/100;
	//獲取中
		in = (i - (hand * 100)) / 10;
	//獲取尾
		end = i % 10;
		//根據次方相乘三次
		hand = (hand*hand*hand);
		in = (in*in*in);
		end = (end*end*end);
		if (i == (hand + in + end)){
			printf("三位水仙花數:%d\n", i);
		}
	}
	getchar();
	return 0;
 
}

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