計蒜客 - 最甜的蘋果

計蒜客 - 最甜的蘋果

蒜頭君有很多蘋果，每個蘋果都有對應的甜度值。

蒜頭君現在想快速知道從第 $i$ 個蘋果到第 $j$ 個蘋果中，最甜的甜度值是多少。

因爲存放時間久了，有的蘋果會變甜，有的蘋果會因爲腐爛而變得不甜，所以蒜頭君有時候還需要修改第 $i$ 個蘋果的甜度值。

輸入格式

第一行輸入兩個正整數 $N,M (0 < N \leq 200000, 0 < M < 5000)$，分別代表蘋果的個數和蒜頭君要進行的操作的數目。

每個蘋果從 $1$ 到 $N$ 進行編號。

接下來一行共有 $N$ 個整數，分別代表這 $N$ 個蘋果的初始甜度值。

接下來 $M$ 行。每一行有一個字符 $C$，和兩個正整數 $X$，$Y$。

當 $C$ 爲 Q 的時候，你需要輸出從 $X$ 到 $Y$（包括 $X$, $Y$）的蘋果當中，甜度值最高的蘋果的甜度值。

當 $C$ 爲 U 的時候，你需要把蘋果 $X$ 的甜度值更改爲 $Y$。

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

輸出格式

在一行裏面輸出每次詢問的最高甜度值。

5
6
5
9

對模板稍作變形。

在修改操作的最後，將 s[p] 的值修改爲兩個孩子的最大值。

s[p] = max(s[p * 2], s[p * 2 + 1]);

在查詢過程中，始終以最大值作爲結果。

if (x <= mid) res = max(res, query(p * 2, l, mid, x, y));
if (y > mid) res = max(res, query(p * 2 + 1, mid + 1, r, x, y));

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAX_N = 200000 * 3 + 7; // 由於還要 2 倍的父節點，所以乘以 3
int s[MAX_N] = {0};
int n = 0, m = 0;

// 修改
void modify(int p, int l, int r, int x, int v)
{
    s[p] = v;
    if (l == r) return; // 葉結點則退出
    int mid = (l + r) / 2;
    if (x <= mid) // 判斷 x 在左兒子還是右兒子
        modify(p * 2, l, mid, x, v);
    else
        modify(p * 2 + 1, mid + 1, r, x, v);
    s[p] = max(s[p * 2], s[p * 2 + 1]);
}

// 封裝後的修改，以供調用
void modify(int x, int v) {
    modify(1, 1, n, x, v);
}

// 查詢
int query(int p, int l, int r, int x, int y)
{
    if (x <= l && r <= y) return s[p]; // 若該結點被查詢區間包含
    int mid = (l + r) / 2, res = 0;
    if (x <= mid) res = max(res, query(p * 2, l, mid, x, y));
    if (y > mid) res = max(res, query(p * 2 + 1, mid + 1, r, x, y));
    return res;
}

// 封裝後的查詢，以供調用
int query(int x, int y) {
    return query(1, 1, n, x, y);
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int v;
        scanf("%d", &v);
        modify(i, v);
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        char c;
        scanf("\n%c", &c);
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        switch (c) {
            case 'Q':
                printf("%d\n", query(x, y));
                break;
            case 'U':
                modify(x, y);
                break;
            default:
                break;
        }
    }
    return 0;
}

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