題目大意：初始有個串S(0)=0,S(i+1)由S(i)經過一次變換得到，變換的規則爲0->1,1->10。現在給出N個整數，令串T=S(a1)+S(a2)+S(a3)+...，其中+代表串聯，問T能否表示爲一個S(X)的子串
md真的神做法..
爲啥POI總是能出出來腦洞這麼大的構造題..
大爺的題解->戳這裏
我們定義逆變換G(S)=S'，其中H(S')=S，H函數是題目中定義的
換言之，題目中不斷的把0和1擴展，逆變換就是要把他一點一點的縮回去
1->0,10->1
可以證明這種變換是沒有歧義(唯一對應的)，1後面跟1就把前面的1變成0，否則兩個捏在一起變成1
那麼T是S(X)的一個子串就等價於G(T)是G(S(X))也就是S(X-1)的一個子串，由於X可以任意取值，所以換句話說，若T不斷通過逆變換最後可以成爲一個S(X)，則T就可以表示成一個子串。如果做到某一步T無法進行逆變換了，那就說明不合法。
那麼如何對T進行逆變換呢？
我們已知T=S(a1)+S(a2)+...+S(an)
若ai均大於0，則G(T)=S(a1-1)+S(a2-1)+...+S(an-1)，即分別對每段做逆變換
當有ai爲0時，由於不存在S(-1)，沒有辦法直接做逆變換，所以我們進入分類討論
若i=1，也就是說T的開頭是0，由於題目對T前面是什麼沒有要求，那麼我們不妨假設他前面的那個數是1，那麼S(a1)就從0變成了10,也就是說可以把a1當成2
否則若前面的ai-1是偶數，則說明有兩個0相連，那麼無法進行逆變換
若前面的數是5或以上的奇數，則末尾一定爲10101，而101010一定無解，所以我們也可以直接輸出NIE
否則若是1，我們可以把1和0捏在一起形成一個2
若是3，我們可以把3和0捏在一起形成兩個2
捏的過程可以用鏈表來實現(直接暴力也可以，時間複雜度是能保證的)
需要注意的是，當末尾的數是1或者3時，也就是說T的最後一個位置是1，這時由於下一個數可以任意指定，所以最後一位經過變換之後可0可1，就不會對答案造成影響，所以直接刪去這個1就好了
用鏈表寫的好鬧心...還是直接暴力應該會更舒服一點吧
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
int a[N],bef[N],nxt[N];
void del(int x)
{
bef[nxt[x]]=bef[x];
nxt[bef[x]]=nxt[x];
}
void doit()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int i,j,x,y;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
nxt[i-1]=i;
bef[i+1]=i;
}
bef[1]=0;nxt[n]=n+1;
while(nxt[0]!=bef[n+1])
{
i=bef[n+1];
if(a[nxt[0]]==0) a[nxt[0]]=2;
if(a[i]==1) del(i),i=bef[i];
else if(a[i]==3) a[i]=2;
while(i!=0)
{
if(a[i]==0)
{
if(a[bef[i]]==1) a[bef[i]]=2,del(i);
else if(a[bef[i]]==3) a[bef[i]]=2,a[i]=2;
else {puts("NIE");return;}
}
a[i]--;
i=bef[i];
}
}
puts("TAK");
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
doit();
}