题目大意：初始有个串S(0)=0,S(i+1)由S(i)经过一次变换得到，变换的规则为0->1,1->10。现在给出N个整数，令串T=S(a1)+S(a2)+S(a3)+...，其中+代表串联，问T能否表示为一个S(X)的子串
md真的神做法..
为啥POI总是能出出来脑洞这么大的构造题..
大爷的题解->戳这里
我们定义逆变换G(S)=S'，其中H(S')=S，H函数是题目中定义的
换言之，题目中不断的把0和1扩展，逆变换就是要把他一点一点的缩回去
1->0,10->1
可以证明这种变换是没有歧义(唯一对应的)，1后面跟1就把前面的1变成0，否则两个捏在一起变成1
那么T是S(X)的一个子串就等价于G(T)是G(S(X))也就是S(X-1)的一个子串，由于X可以任意取值，所以换句话说，若T不断通过逆变换最后可以成为一个S(X)，则T就可以表示成一个子串。如果做到某一步T无法进行逆变换了，那就说明不合法。
那么如何对T进行逆变换呢？
我们已知T=S(a1)+S(a2)+...+S(an)
若ai均大于0，则G(T)=S(a1-1)+S(a2-1)+...+S(an-1)，即分别对每段做逆变换
当有ai为0时，由于不存在S(-1)，没有办法直接做逆变换，所以我们进入分类讨论
若i=1，也就是说T的开头是0，由于题目对T前面是什么没有要求，那么我们不妨假设他前面的那个数是1，那么S(a1)就从0变成了10,也就是说可以把a1当成2
否则若前面的ai-1是偶数，则说明有两个0相连，那么无法进行逆变换
若前面的数是5或以上的奇数，则末尾一定为10101，而101010一定无解，所以我们也可以直接输出NIE
否则若是1，我们可以把1和0捏在一起形成一个2
若是3，我们可以把3和0捏在一起形成两个2
捏的过程可以用链表来实现(直接暴力也可以，时间复杂度是能保证的)
需要注意的是，当末尾的数是1或者3时，也就是说T的最后一个位置是1，这时由于下一个数可以任意指定，所以最后一位经过变换之后可0可1，就不会对答案造成影响，所以直接删去这个1就好了
用链表写的好闹心...还是直接暴力应该会更舒服一点吧
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
int a[N],bef[N],nxt[N];
void del(int x)
{
bef[nxt[x]]=bef[x];
nxt[bef[x]]=nxt[x];
}
void doit()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int i,j,x,y;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
nxt[i-1]=i;
bef[i+1]=i;
}
bef[1]=0;nxt[n]=n+1;
while(nxt[0]!=bef[n+1])
{
i=bef[n+1];
if(a[nxt[0]]==0) a[nxt[0]]=2;
if(a[i]==1) del(i),i=bef[i];
else if(a[i]==3) a[i]=2;
while(i!=0)
{
if(a[i]==0)
{
if(a[bef[i]]==1) a[bef[i]]=2,del(i);
else if(a[bef[i]]==3) a[bef[i]]=2,a[i]=2;
else {puts("NIE");return;}
}
a[i]--;
i=bef[i];
}
}
puts("TAK");
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
doit();
}