【LeetCode】74. Search a 2D Matrix 在有序矩陣中搜索指定數字

一、概述

很簡單的題，用最直觀的做法也可以做得出，那麼寫這個博客，是爲了記錄一種更好的做法——我這種直觀的做法沒法做到耗時0ms，但是更好的做法可以。

二、分析

1、我的做法

首先搜索每行的第一個元素，確定要找的元素在哪一行，然後在該行搜索即可。

設矩陣有m行n列，則時間複雜度爲O(m+n)。

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& m, int t) {
        if(m.size()==0||m[0].size()==0)
            return false;
        if(t<m[0][0]||t>m[m.size()-1][m[0].size()-1])
            return false;
        for(int i=0;i<m.size()-1;++i)
        {
            if(m[i][0]<=t&&m[i+1][0]>t)
                for(int j=0;j<m[0].size();++j)
                {
                    if(t==m[i][j])
                        return true;
                    if(t<m[i][j])
                        return false;
                }
            else
                continue;
        }
        for(int j=0;j<m[0].size();++j)
        {
            if(t==m[m.size()-1][j])
                return true;
            if(t<m[m.size()-1][j])
                return false;
        }
        return false;
    }
};

2、較好的做法

由於矩陣有序，不妨把整個矩陣展開成一行，然後二分做。本做法這個展開操作很巧妙，可以學習一下。時間複雜度爲O(log(mn))=O(logm+logn)。時間複雜度比我的要好。

class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {   
    if(matrix.empty()) return false;    
    int m = (int)matrix.size(), n = (int)matrix.front().size();
    int start = 0, end = m*n - 1;
        
    while(start <= end) {
        int mid = start + (end - start)/2;
        int e = matrix[mid/n][mid%n];
        if(target == e) return true;
        (target < e) ? end = mid - 1 : start = mid + 1;        
    }
    return false;
}
};

三、總結

這種不需要真正展開，僅需對下標進行修改就可以實現展開操作的做法十分值得學習。