一、概述
輸入一個數組，其元素均爲整數，輸出最小的未在數組中出現的整數。要求時間複雜度O(n)，空間複雜度O(1)。
一看時間複雜度O(n)，沒法排序做了，倒也是，這能排序做就不是hard題了。第一反應哈希，開了65536的數組，結果一個測試樣例是int的最大值，直接就把哈希爆了。想不出什麼好方法來做。只好去討論區看。這羣人可是真的牛逼。
二、分析
不得不說很久沒做題之後敏感性都差了很多，一看時間複雜度n空間複雜度1第一反映應該就是在原數組上動刀，遍歷數遍。
這題和之前PAT上的一道題差不多，關鍵在於排序。
其具體思路如下：
對於一個輸入數組，例如“35128697”，最終排出來的應該是“12395678”，然後發現本來是4的地方應該是9，就找出了缺失的4。
那麼現在的問題就是。找這個4要排序，但是最牛逼的算法也只能是nlogn，不符合要求，怎麼辦？
那我們來看一下，普通的排序算法，時間話費爲nlogn是爲什麼：是因爲每個元素都要花費logn的時間去找到它自己的位置。但是我們需要所有元素的位置麼？比如輸入n個元素，我們最多需要知道最大元素爲n的位置，n+1都不需要，就能夠找出想要的答案。那麼問題就轉換成部分元素排序。怎麼排？交換位置。如下圖：
首先看位置1,位置1處爲3，實際上是在數組的第0號元素，但爲了表述方便，我們稱之爲位置1，由於位置1處不爲1，因此將3與位置3的元素互換，從而位置1爲1，位置3爲3；
然後往下移動，位置2處爲5，從而位置2與位置5處的元素互換，位置2處元素變爲8；
然後位置2與位置8互換，位置2處元素變爲7；
然後位置2與位置7互換，位置2處變爲9；
位置2沒法與位置9互換，因爲沒有位置9，繼續往下；
位置3處爲3，繼續往下；
位置4處爲2，位置4與位置2互換，位置4變爲9，往下；
位置5、6、7、8均正確，不換了。
然後從頭遍歷，發現位置4處元素不對，返回4。
觀察整個循環，我們可以得出，swap最多進行n次，因爲swap每進行一次，就有一個元素回到正確位置，而我們最多需要n個正確位置的元素，因此時間複雜度爲O(n)。
代碼如下：
class Solution {
public:
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
for(int i=0;i<nums.size();i++)
{
while(nums[i]>0&&nums[i]<=nums.size()&&nums[nums[i]-1]!=nums[i])
swap(nums[i],nums[nums[i]-1]);
}
for(int i=0;i<nums.size();i++)
if(nums[i]!=i+1)
return i+1;
return nums.size()+1;
}
};
三、總結
你問我學到了啥？
我只能說我學到了在只求前n個元素有序時候的O(n)寫法，這種把問題轉化的能力太難學了，是天資。
如何能夠從“找第一個未出現的元素”轉換到“令前n個元素有序”，這個思想太難了。