【數據結構面試刷題】 存在重複元素類

數據結構刷題

1 存在重複元素

1.3

O(n)神仙解法，桶，參考自https://leetcode.com/problems/contains-duplicate-iii/discuss/339421/Python-bucket-method-in-detail

首先，定義桶的大小是t+1, nums[i]//(t+1)決定放入幾號桶,這樣在一個桶裏面的任意兩個的絕對值差值都<=t
例如t=3, nums=[0 ,5, 1, 9, 3,4],那麼0號桶就有[0,1,3],1號桶就有[4,5],2號桶就有[9]

先不考慮索引差值最大爲K的限制，那麼遍歷nums每一個元素，並把他們放入相應的桶中，有兩種情況會返回True

要放入的桶中已經有其他元素了，這時將nums[i]放進去滿足差值<=t
可能存在前面一個桶的元素並且與nums[i]的差值<=t 或者 存在後面一個桶的元素並且與nums[i]的差值<=t
根據返回True的第一個條件，可以知道前後桶的元素最多也只能有一個。

接着考慮限制桶中的索引差最大爲K,當i>=k的時候：
我們就要去刪除存放着nums[i-k]的那個桶(編號爲nums[i-k]//(t+1))
這樣就能保證遍歷到第i+1個元素時，全部桶中元素的索引最小值是i-k+1，就滿足題目對索引的限制了

class Solution:
    def containsNearbyAlmostDuplicate(self, nums: List[int], k: int, t: int) -> bool:
        if t < 0 or k < 0:
            return False
        all_buckets = {}
        bucket_size = t + 1                     # 桶的大小設成t+1更加方便
        for i in range(len(nums)):
            bucket_num = nums[i] // bucket_size # 放入哪個桶
            
            if bucket_num in all_buckets:       # 桶中已經有元素了
                return True
            
            all_buckets[bucket_num] = nums[i]   # 把nums[i]放入桶中
            
            if (bucket_num - 1) in all_buckets and abs(all_buckets[bucket_num - 1] - nums[i]) <= t: # 檢查前一個桶
                return True
            
            if (bucket_num + 1) in all_buckets and abs(all_buckets[bucket_num + 1] - nums[i]) <= t: # 檢查後一個桶
                return True
            
            # 如果不構成返回條件，那麼當i >= k 的時候就要刪除舊桶了，以維持桶中的元素索引跟下一個i+1索引只差不超過k
            if i >= k:
                all_buckets.pop(nums[i-k]//bucket_size)
                
        return False

1.2

給定一個整數數組和一個整數 k，判斷數組中是否存在兩個不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] = nums [j]，並且 i 和 j 的差的絕對值最大爲 k。

# 哈希
# 初試化哈希表hash= \{\}hash={}

# 遍歷數組：

# 若nums[i]nums[i]不在hashhash中，則令nums[i]nums[i]爲key，value爲當前的索引ii。
# 若已存在：
# 判斷當前的索引和上一相同元素的索引差是否小於等於kk，即i-hash[nums[i]]<=ki−hash[nums[i]]<=k。若滿足，返回TrueTrue。
# 將索引更新爲當前索引，hash[nums[i]]=ihash[nums[i]]=i
# 返回FalseFalse

# 複雜度分析
# 時間複雜度：O\left(n\right)O(n)，進行了一次遍歷。
# 空間複雜度：O(n)O(n)，藉助hashhash存儲過程。


class Solution:
    def containsNearbyDuplicate(self,nums:List[int],k:int) -> bool:
        hash = {}
        for i in range(len(nums)):
            if(nums[i] not in hash):
                hash[nums[i]]=i
            else:
                if(i - hash[nums[i]] <= k):
                    return True
                else:
                    hash[nums[i]] = i
        return False

1.3 給定一個整數數組，判斷是否存在重複元素。

如果任何值在數組中出現至少兩次，函數返回 true。如果數組中每個元素都不相同，則返回 false。

# class Solution:
#     def containsDuplicate(self, nums: List[int]) -> bool:
# 方法1；思路：
# 思路一：暴力

# 時間複雜度：O(n^2)O(n 
# 2
#  )（超時）

# 無空間

# class Solution:
#     def containsDuplicate(self, nums: List[int]) -> bool:
#         for i in range(len(nums)):
#             for j in range(i + 1, len(nums)):
#                 if nums[i] == nums[j]:
#                     return True
#         return False
# 思路二：排序

# 時間複雜度：O(nlog(n))O(nlog(n))

# 無空間

# class Solution:
#     def containsDuplicate(self, nums: List[int]) -> bool:
        
#         if not nums: return False
#         nums.sort()
#         for i in range(1, len(nums)):
#             if nums[i - 1] == nums[i]: return True
#         return False
# 思路三：哈希

# 用字典記錄以及訪問的元素

# 時間複雜度：O(n)O(n)

# 空間複雜度：O(n)O(n)

class Solution:
    def containsDuplicate(self, nums: List[int]) -> bool:
        visited = set()
        for num in nums:
            if num in visited:return True
            visited.add(num)
        return False

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