深入淺出PyTorch（算子篇）

Tensor

自從張量（Tensor）計算這個概念出現後，神經網絡的算法就可以看作是一系列的張量計算。所謂的張量，它原本是個數學概念，表示各種向量或者數值之間的關係。PyTorch的張量（torch.Tensor）表示的是N維矩陣與一維數組的關係。

torch.Tensor的使用方法和numpy很相似（https://pytorch.org/…tensor-tutorial-py），兩者唯一的區別在於torch.Tensor可以使用GPU來計算，這就比用CPU的numpy要快很多。

張量計算的種類有很多，比如加法、乘法、矩陣相乘、矩陣轉置等，這些計算被稱爲算子（Operator），它們是PyTorch的核心組件。

算子的backend一般是C/C++的拓展程序，PyTorch的backend是稱爲"ATen"的C/C++庫，ATen是"A Tensor"的縮寫。

Operator

PyTorch所有的Operator都定義在Declarations.cwrap和native_functions.yaml這兩個文件中，前者定義了從Torch那繼承來的legacy operator（aten/src/TH），後者定義的是native operator，是PyTorch的operator。

相比於用C++開發的native code，legacy code是在PyTorch編譯時由gen.py根據Declarations.cwrap的內容動態生成的。因此，如果你想要trace這些code，需要先編譯PyTorch。

legacy code的開發要比native code複雜得多。如果可以的話，建議你儘量避開它們。

MatMul

本文會以矩陣相乘–torch.matmul()爲例來分析PyTorch算子的工作流程。

我在深入淺出全連接層（fully connected layer）中有講在GPU層面是如何進行矩陣相乘的。Nvidia、AMD等公司提供了優化好的線性代數計算庫–cuBLAS/rocBLAS/openBLAS，PyTorch只需要調用它們的API即可。

Figure 1是torch.matmul()在ATen中的function flow。可以看到，這個flow可不短，這主要是因爲不同類型的tensor（2d or Nd, batched gemm or not，with or without bias，cuda or cpu）的操作也不盡相同。

at::matmul()主要負責將Tensor轉換成cuBLAS需要的格式。前面說過，Tensor可以是N維矩陣，如果tensor A是3d矩陣，tensor B是2d矩陣，就需要先將3d轉成2d；如果它們都是>=3d的矩陣，就要考慮batched matmul的情況；如果bias=True，後續就應該交給at::addmm()來處理；總之，matmul要考慮的事情比想象中要多。

除此之外，不同的dtype、device和layout需要調用不同的操作函數，這部分工作交由c10::dispatcher來完成。

Dispatcher

dispatcher主要用於動態調用dtype、device以及layout等方法函數。用過numpy的都知道，np.array()的數據類型有：float32, float16，int8，int32，… 如果你瞭解C++就會知道，這類程序最適合用模板（template）來實現。

很遺憾，由於ATen有一部分operator是用C語言寫的（從Torch繼承過來），不支持模板功能，因此，就需要dispatcher這樣的動態調度器。

類似地，PyTorch的tensor不僅可以運行在GPU上，還可以跑在CPU、mkldnn和xla等設備，Figure 1中的dispatcher4就根據tensor的device調用了mm的GPU實現。

layout是指tensor中元素的排布。一般來說，矩陣的排布都是緊湊型的，也就是strided layout。而那些有着大量0的稀疏矩陣，相應地就是sparse layout。

Figure 2是strided layout的演示實例，這裏創建了一個2行2列的矩陣a，它的數據實際存放在一維數組（a.storage）裏，2行2列只是這個數組的視圖。

stride充當了從數組到視圖的橋樑，比如，要打印第2行第2列的元素時，可以通過公式：$1 * stride(0) + 1 * stride(1)$來計算該元素在數組中的索引。

除了dtype、device、layout之外，dispatcher還可以用來調用legacy operator。比如說addmm這個operator，它的GPU實現就是通過dispatcher來跳轉到legacy::cuda::_th_addmm。

END

到此，就完成了對PyTorch算子的學習。如果你要學習其他算子，可以先從aten/src/ATen/native目錄的相關函數入手，從native_functions.yaml中找到dispatch目標函數，詳情可以參考前文的flowchart。

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