matlab計算方陣對應特徵值的特徵向量

本博文源於matlab基礎，旨在實現matlab計算方陣對應特徵值的特徵向量。就以一道實例出發，大家以葫蘆畫瓢就行了。

例子：求5階方陣特徵值與特徵向量

實驗步驟

• 使用eig函數求出特徵值特徵向量
• 再次使用null函數對特徵

matlab代碼

>>  A = [11 -6 4 -10 -4; -3 5 -2 4 1; -8 12 -3 12 4;1 6 -2 3 -1;8 -18 8 -14 -1];
>> [V,D]=eig(A)
>V =

   -0.3244    0.5669    0.2698   -0.5762   -0.2020
    0.1622   -0.1890   -0.1713    0.3426   -0.0433
    0.6489   -0.5669   -0.5138    0.4673    0.4904
    0.1622   -0.0000   -0.2440   -0.4515    0.3318
   -0.6489    0.5669    0.7579   -0.3584   -0.7789


D =

    3.0000         0         0         0         0
         0    5.0000         0         0         0
         0         0    5.0000         0         0
         0         0         0    1.0000         0
         0         0         0         0    1.0000


>> d=eig(A);
>> B1=d(1)*eye(5)-A;
>> P1=null(B1,'r')
P1 =

    0.5000
   -0.2500
   -1.0000
   -0.2500
    1.0000

>> B2=d(2)*eye(5)-A;
>> P2=null(B2,'r')

P2 =

    2.0000    1.0000
   -0.3333   -0.3333
   -1.0000   -1.0000
    1.0000         0
         0    1.0000

>> B3=d(4)*eye(5)-A;
>> P3=null(B3,'r')

P3 =

    0.8000    0.6000
   -0.6000   -0.2000
   -0.4000   -0.8000
    1.0000         0
         0    1.0000

>> 

大家熟悉線性代數應該明白特徵值與特徵向量的定義，因此需要用到null函數，null函數是求求解零空間。因此特徵值1的特徵向量是p1，特徵值是5的特徵向量是p2，特徵值是1的特徵向量是p3