Leetcode 457.環形數組循環（Circular Array Loop）

Leetcode 457.環形數組循環

1 題目描述（Leetcode題目鏈接）

  給定一個含有正整數和負整數的環形數組 nums。 如果某個索引中的數 k 爲正數，則向前移動 k 個索引。相反，如果是負數 (-k)，則向後移動 k 個索引。因爲數組是環形的，所以可以假設最後一個元素的下一個元素是第一個元素，而第一個元素的前一個元素是最後一個元素。

確定 nums 中是否存在循環（或週期）。循環必須在相同的索引處開始和結束並且循環長度 > 1。此外，一個循環中的所有運動都必須沿着同一方向進行。換句話說，一個循環中不能同時包括向前的運動和向後的運動。

輸入：[2,-1,1,2,2]
輸出：true
解釋：存在循環，按索引 0 -> 2 -> 3 -> 0 。循環長度爲 3 。

輸入：[-1,2]
輸出：false
解釋：按索引 1 -> 1 -> 1 ... 的運動無法構成循環，因爲循環的長度爲 1 。根據定義，循環的長度必須大於 1 。

輸入：[-2,1,-1,-2,-2]
輸出：false
解釋：按索引 1 -> 2 -> 1 -> ... 的運動無法構成循環，因爲按索引 1 -> 2 的運動是向前的運動，而按索引 2 -> 1 的運動是向後的運動。一個循環中的所有運動都必須沿着同一方向進行。

提示：

• -1000 ≤ nums[i] ≤ 1000
• nums[i] ≠ 0
• 0 ≤ nums.length ≤ 5000

進階：

你能寫出時間時間複雜度爲 O(n) 和額外空間複雜度爲 O(1) 的算法嗎？

2 題解

  遞歸實現，判斷是否存在正數/負數組成的環。

class Solution:
    def circularArrayLoop(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)

        def helper(i):
            color[i] = 1
            j = (i + nums[i]) % n
            if i == j or nums[i]*nums[j] < 0: # 如果是圈或者是遇到正負不相同的數就返回False
                return False
            if color[j] == 1:	
                return True
            return helper(j)

        for i in range(n):
            color = [0]*n
            if helper(i):
                return True

        return False

快慢指針找環（快指針走兩步，慢指針走一步，有環就會有重合的時候），將訪問過的地方置零。

class Solution:
    def circularArrayLoop(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)
        nxt = lambda x: (x + nums[x]) % n

        for i in range(n):
            if nums[i] == 0: continue
            slow = i
            fast = nxt(i)
            # 快慢指針
            while nums[slow] * nums[fast] > 0 and nums[fast] * nums[nxt(fast)] > 0:
                if slow == fast:
                    if slow == nxt(slow):
                        break
                    return True
                slow = nxt(slow)
                fast = nxt(nxt(fast))
            # 訪問過的置0
            val = nums[i]
            while val * nums[i] > 0:
                tmp = nxt(i)
                nums[i] = 0
                i = tmp
        return False