Leetcode 457.环形数组循环（Circular Array Loop）

Leetcode 457.环形数组循环

1 题目描述（Leetcode题目链接）

  给定一个含有正整数和负整数的环形数组 nums。 如果某个索引中的数 k 为正数，则向前移动 k 个索引。相反，如果是负数 (-k)，则向后移动 k 个索引。因为数组是环形的，所以可以假设最后一个元素的下一个元素是第一个元素，而第一个元素的前一个元素是最后一个元素。

确定 nums 中是否存在循环（或周期）。循环必须在相同的索引处开始和结束并且循环长度 > 1。此外，一个循环中的所有运动都必须沿着同一方向进行。换句话说，一个循环中不能同时包括向前的运动和向后的运动。

输入：[2,-1,1,2,2]
输出：true
解释：存在循环，按索引 0 -> 2 -> 3 -> 0 。循环长度为 3 。

输入：[-1,2]
输出：false
解释：按索引 1 -> 1 -> 1 ... 的运动无法构成循环，因为循环的长度为 1 。根据定义，循环的长度必须大于 1 。

输入：[-2,1,-1,-2,-2]
输出：false
解释：按索引 1 -> 2 -> 1 -> ... 的运动无法构成循环，因为按索引 1 -> 2 的运动是向前的运动，而按索引 2 -> 1 的运动是向后的运动。一个循环中的所有运动都必须沿着同一方向进行。

提示：

• -1000 ≤ nums[i] ≤ 1000
• nums[i] ≠ 0
• 0 ≤ nums.length ≤ 5000

进阶：

你能写出时间时间复杂度为 O(n) 和额外空间复杂度为 O(1) 的算法吗？

2 题解

  递归实现，判断是否存在正数/负数组成的环。

class Solution:
    def circularArrayLoop(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)

        def helper(i):
            color[i] = 1
            j = (i + nums[i]) % n
            if i == j or nums[i]*nums[j] < 0: # 如果是圈或者是遇到正负不相同的数就返回False
                return False
            if color[j] == 1:	
                return True
            return helper(j)

        for i in range(n):
            color = [0]*n
            if helper(i):
                return True

        return False

快慢指针找环（快指针走两步，慢指针走一步，有环就会有重合的时候），将访问过的地方置零。

class Solution:
    def circularArrayLoop(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)
        nxt = lambda x: (x + nums[x]) % n

        for i in range(n):
            if nums[i] == 0: continue
            slow = i
            fast = nxt(i)
            # 快慢指针
            while nums[slow] * nums[fast] > 0 and nums[fast] * nums[nxt(fast)] > 0:
                if slow == fast:
                    if slow == nxt(slow):
                        break
                    return True
                slow = nxt(slow)
                fast = nxt(nxt(fast))
            # 访问过的置0
            val = nums[i]
            while val * nums[i] > 0:
                tmp = nxt(i)
                nums[i] = 0
                i = tmp
        return False