Duathlon

 

const int N=1e6+5;

    int n;
    double m,t;
    int i,j,k;
    pair<double,double> p[N];
    
double C(double x){ //計算第 n 位與其餘選手的耗時之差
    double ans=inf;
    double t1=x/p[n-1].first+(m-x)/p[n-1].second;
    for(i=0;i<n-1;i++){
        double t2=x/p[i].first+(m-x)/p[i].second;
        ans=min(ans,t2-t1);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    //IOS;
    while(~sf(m)){
        sd(n);
        for(i=0;i<n;i++){
            sf(p[i].first);
            sf(p[i].second);
        }
        double l=0,r=m;
        while(r-l>E){
            double l_mid=(l+r)/2.0;
            double r_mid=(l_mid+r)/2.0;
            if(C(l_mid) > C(r_mid)) r=r_mid; //先遞增後遞減函數
            else l=l_mid;
        }
        t=C(l);
        if(t<0){ printf("The cheater cannot win.\n"); }
        //超過的時間，以及前半段和後半段的路程
        else printf("The cheater can win by %.0lf seconds with r = %.2lfkm and k = %.2lfkm.\n",t*3600,l,m-l);
    }
    //PAUSE;
	return 0;
}