鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16564
來源：牛客網
題目描述
在大學期間，經常需要租借教室。大到院系舉辦活動，小到學習小組自習討論，都需要向學校申請借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手續也不一樣。
面對海量租借教室的信息，我們自然希望編程解決這個問題。
我們需要處理接下來n天的借教室信息，其中第i天學校有ri個教室可供租借。共有m份訂單，每份訂單用三個正整數描述，分別爲dj, sj, tj，表示某租借者需要從第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj個教室。
我們假定，租借者對教室的大小、地點沒有要求。即對於每份訂單，我們只需要每天提供dj個教室，而它們具體是哪些教室，每天是否是相同的教室則不用考慮。
借教室的原則是先到先得，也就是說我們要按照訂單的先後順序依次爲每份訂單分配教室。如果在分配的過程中遇到一份訂單無法完全滿足，則需要停止教室的分配，通知當前申請人修改訂單。這裏的無法滿足指從第sj天到第tj天中有至少一天剩餘的教室數量不足dj個。
現在我們需要知道，是否會有訂單無法完全滿足。如果有，需要通知哪一個申請人修改訂單。
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來源：牛客網
輸入描述:
第一行包含兩個正整數n, m，表示天數和訂單的數量。
第二行包含n個正整數，其中第i個數爲ri，表示第i天可用於租借的教室數量。
接下來有m行，每行包含三個正整數dj, sj, tj，表示租借的數量，租借開始、結束分別在第幾天。
每行相鄰的兩個數之間均用一個空格隔開。天數與訂單均用從1開始的整數編號。
輸出描述:
如果所有訂單均可滿足，則輸出只有一行，包含一個整數0。否則（訂單無法完全滿足）輸出兩行，第一行輸出一個負整數-1，第二行輸出需要修改訂單的申請人編號。
借鑑：
算法知識點：二分，差分
複雜度： O((n + m)logmO((n+m)logm
解題思路：
由於隨着訂單數量的增加，每天可用教室的數量一定單調下降。
因此我們可以二分出第一天出現負值的訂單編號。剩下的問題是如何快速求出經過若干訂單後，每天所剩的教室數量。
每個訂單的操作是 [L_i,R_i][Li,Ri] 全部減去 d_idi。因此我們可以用差分來加速處理過程。
時間複雜度分析：
總共二分 O(logm)O(logm)次，其中 mm是訂單數量。每次二分後使用差分求出每天最終教室數量，計算量是 O(n + m)O(n+m)，因此總時間複雜度是 O((n + m)logm )O((n+m)logm)。
#include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> #include <map> #include <queue> #include <cstdio> #include <string> #include <stack> #include <set> #define IOS ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0) using namespace std; typedef long long ll; const ll maxn=1000010; ll n,m; ll r[maxn],d[maxn],s[maxn],t[maxn]; ll c[maxn];//差分數組 bool check(ll k){ //差分數組初始化,數組記錄第i天剩餘可用教室 for(int i=n;i>0;i--)c[i]=r[i]-r[i-1]; //安排前k個訂單 for(int i=1;i<=k;i++){ c[s[i]]-=d[i]; c[t[i]+1]+=d[i]; } ll res=0; for(int i=1;i<=n;i++){ res+=c[i]; if(res<0){//出現負數安排不開 return true; } } return false; } int main() { IOS; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++)cin>>r[i]; for(int i=1;i<=m;i++)cin>>d[i]>>s[i]>>t[i]; ll L=0,R=n; while(L<R){ ll mid=(L+R)>>1; if(!check(mid)){ L=mid+1; } else R=mid; } if(!check(R)){ cout<<0<<endl; } else cout<<-1<<endl<<R<<endl; getchar(); getchar(); return 0; }