Day 5_2 哈希

1.哈希定義和整數的散列

空間換時間
給定兩個序列，長度分別爲n,m，查詢後m個數是否在前面n個數中出現過

#include<stdio.h>
const int maxn = 100010;
bool hashTable[maxn] = {false}; 
int main(){
	int m,n,x;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 0;i<n;i++){
		scanf("%d",&x);
		hashTable[x] = true;
	}
	for(int i = 0;i<m;i++){
		scanf("%d",&x);
		if(hashTable[x] == true)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
	return 0;
} 

但是數據不是整數，如字符串則難以處理，所以這時候就用上散列，散列濃縮成一句話：將元素通過函數轉換成一個整數，是的該整數儘量唯一地代表這個元素，這個函數稱爲散列函數H

1) 常用哈希函數

1. 直接定址法
   H(key) = key 或者線性變換 H(key) = a * key + b

2. 平方取中法
   取key的平方的中間的若干位作爲hash值

3. 除留餘數法
   H(key) = key % mod (mod儘量取素數)，當兩個數的H(key)也就是hash值相同時會產生衝突，需要想辦法讓第二個key生成新的hash值，下列爲解決衝突辦法
   1)線性探查法：hash+1是否空，不是則使用這個位置，是則hash+2判斷（循環）
   2)平方探查法：同理，平方變換，H(key) +1^2, H(key) -1^2, H(key) +2^2, H(key) -2^2等等
   3)鏈地址法：將所有H(key)相同的key連成一個單鏈表
   ……

2.字符串hash初步

將一個字符串映射爲一個整數，a-z或A-Z，對應0-25，25進制數，在轉換成十進制數，每個字母唯一對應一個整數，轉換的整數最大爲26^len - 1。

1. 例如只有A-Z時,A-Z對應0-25

int hashTable(char S[],int len){
	int id = 0;
	for(int i = 0;i<len;i++){
		id = id * 26 + (S[i] - 'A');
	}
	return id;
}

2. 含有a-z時，對應26-51,相應轉爲52進制數

int hashTable(char S[],int len){
	int id = 0;
	for(int i = 0;i<len;i++){
		if(S[i] >= 'A' && S[i] <= 'Z')
			id = id * 52 + (S[i] - 'A');
		else if(S[i] >= 'a' && S[i] <= 'z')
			id = id * 52 + (S[i] - 'a') + 26;
	}
	return id;
}

3. 含有數字
   兩種處理方式：一是增大到62進制數，二是若是字符串的末尾是確定個數的數字，則將前面字母轉換爲52進制數，後面數字直接拼接，例如BCD4, BCD 轉換爲 731 ，則整個字符串轉換爲 7314 ，下面代碼則是具體實現

int hashTable(char S[],int len){
	int id = 0;
	for(int i = 0;i<len-1;i++){
		id = id * 26 + (S[i] - 'A');
	}
	id = id * 10 + (S[len-1] - '0') ; 

具體實例：
給定N個字符串，再給M個查詢字符串，問每個查詢字符串在N個字符串中出現的次數

#include<stdio.h>
int hashTable1(char S[],int len){
	int id = 0;
	for(int i = 0;i<len;i++){
		id = id * 26 + (S[i] - 'A');
	}
	return id;
}
int hashTable2(char S[],int len){
	int id = 0;
	for(int i = 0;i<len;i++){
		if(S[i] >= 'A' && S[i] <= 'Z')
			id = id * 52 + (S[i] - 'A');
		else if(S[i] >= 'a' && S[i] <= 'z')
			id = id * 52 + (S[i] - 'a') + 26;
	}
	return id;
}
int hashTable3(char S[],int len){
	int id = 0;
	for(int i = 0;i<len-1;i++){
		id = id * 26 + (S[i] - 'A');
	}
	id = id * 10 + (S[len-1] - '0') ; 
	return id;
}
const int maxn = 100;
char S[maxn][5],temp[5];
int hashTable[26*26*26 + 10]; 
int hashFunc(char S[],int len){
	int id = 0;
	for(int i = 0;i<len;i++){
		id = id * 26 + (S[i] -'A');
	}
	return id;
}
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 0;i<n;i++){
		scanf("%s",S[i]);
		int id = hashFunc(S[i],3);
		hashTable[id]++;
	}
	for(int i = 0;i<m;i++){
		scanf("%s",temp);
		int id = hashFunc(temp,3);
		printf("%d\n",hashTable[id]);
	} 
	return 0;
}