ZOJ3369 Saving Princess，DP

典型DP題，這裏有個技巧用三維數組減少內存消耗

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 # Author : Neo Fung
 # Email : [email protected]
 # Last modified: 2012-06-18 20:03
 # Filename: ZOJ3369 Saving Princess.cpp
 # Description : 
 ******************************************************************************/
#ifdef _MSC_VER
#define DEBUG
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#endif

#include <fstream>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <limits.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <ctype.h>
using namespace std;

const int kMAX=55;
const double kEPS=10E-6;

//	(x,y,z)表示的是當打到第x個妖怪（含x），
//	使用了y次武力（則使用了x-y次魔法），
//	餘下z個魔法值時候的最大血量
int dp[kMAX][kMAX][kMAX];	
int ms[kMAX],mp[kMAX],mm[kMAX];

// 記錄路徑
//到達(x,y,z)時到底是用魔法還是武力
bool enchant[kMAX][kMAX][kMAX];	
char ans[kMAX];

int main(void)
{
#ifdef DEBUG  
  freopen("../stdin.txt","r",stdin);
  freopen("../stdout.txt","w",stdout); 
#endif  

	int n,health,strength,power,mana;

  while(~scanf("%d%d%d%d%d",&n,&health,&strength,&power,&mana) )
  {
		for(int i=1;i<=n;++i)
			scanf("%d%d%d",&ms[i],&mp[i],&mm[i]);

		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		memset(enchant,false,sizeof(enchant));
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		for(int i=0;i<=mana;++i)
			dp[0][0][i]=health;

		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			for(int j=0;j<i;++j)
			{
				int new_str=strength+j;
				int new_pow=power+i-j-1;
				for(int k=mana;k>=0;--k)
				{
					if(dp[i-1][j][k]<=0)
						continue;

					// 使用武力
					if(new_str>=ms[i])
						if(dp[i][j+1][k]<dp[i-1][j][k]-max(2*ms[i]-new_str,0))
						{
							dp[i][j+1][k]=dp[i-1][j][k]-max(2*ms[i]-new_str,0);
							enchant[i][j+1][k]=false;
						}

					// 使用魔法
					if(new_pow>=mp[i] && k>=mm[i])
						if(dp[i][j][k-mm[i]]<dp[i-1][j][k])
						{
							dp[i][j][k-mm[i]]=dp[i-1][j][k];
							enchant[i][j][k-mm[i]]=true;
						}
				}
			}
		}

		bool flag=false;
		int idx=0,remain=0;
		for(int i=0;i<=n;++i)
			for(int j=0;j<=mana;++j)
				if(dp[n][i][j]>0)
				{
					flag=true;
					idx=i;
					remain=j;
				}


		if(flag)
		{
			int total=n;
			while(total)
			{
				if(enchant[total][idx][remain])
				{
					ans[total]='E';
					remain+=mm[total];
					total--;
				}
				else
				{
					ans[total]='D';
					--idx;
					--total;
				}
			}
			printf("%s\n",ans+1);
		}
		else
			printf("UNLUCKY\n");
  }

  return 0;
}