數據結構筆記：二分查找

原文地址

分類目錄——數據結構筆記

• 只能作用於有序的順序表上

• 又折半查找

• 對比序列的中間值，小於該值從左序列中二分查找，大於該值從右序列中二分查找，直到查找到目標值或子序列只有一個元素截止

• 實現

  • 遞歸實現

    def binarysearch(alist, item):
        '''二分查找_遞歸實現'''
        n = len(alist)
        if n > 0:
            mid = n // 2
            if alist[mid] == item:
                return True
            elif item < alist[mid]:
                return binarysearch(alist[:mid], item)
            else:
                return binarysearch(alist[mid + 1:], item)
        return False
    

  • 非遞歸實現

    def binarysearch(alist, item):
        '''二分查找_非遞歸查找'''
        n = len(alist)
        begin = 0
        end = n - 1
        while begin <= end:
            mid = (begin + end) // 2
            if alist[mid] == item:
                return True
                # return mid    # 即所找值的索引
            elif alist[mid] > item:
                end = mid - 1
            else:
                begin = mid + 1
        return False
    

  • 測試

    if __name__ == '__main__':
        ll = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
        print(ll)
        print(binarysearch(ll, 6))
    

• 時間複雜度

  • 最優時間複雜度：O(1)
  • 最壞時間複雜度：O(logn)