一、 簡介
產生式系統的系統隨着事實數目的增多，性能也跟着下降。因爲在大多數的系統中，匹配過程中的連接（join）操作花費的時間與事實數目的平方成正比。另外，不當的條件排列順序可以產生大量的中間數據，從而導致大量的join操作。
爲了解決這個問題，ART、YES/OPS以及其他的一些系統允許用戶自己設定join結構。在沒有一個專門的優化器來確定join的最佳機構時，專家系統的設計者一般都是採用手動的方式來設定join結構。本文提出了一種優化算法可以減小產生式系統中的join操作的開銷。此算法並不是直接將啓發式算法用在規則上，而是列舉可能的join結構，從而選出最佳結構。主要的思想是採用一些有效約束條件來減少可能結構數目。引入一個代價模型（cost model）來估計在不同join結構中的進行join操作的代價。測試結果顯示，採用本算法，可以產生和手動設置一樣有效的程序。
二、 Join拓撲結構（topological transformation）
規則的條件可以有多種拓撲結構，如下圖所示，條件（a, b, c, d）可以有以下四種結構，如果條件的順序可變，則join的結構可以達到4*4！=96種。因此，可能的join結構的數目與條件的個數的指數在一個數量級上。
三、 Rete算法特點
Rete算法中的啓發式（heuristic）特點有：
3.1 約束性條件優先（place restrictive conditions first）
中間數據（即tokens）所進行的操作佔據了總的join操作的絕大部分。減少中間數據的方法之一就是把約束性條件先進行join操作。如下圖所示，含有事實越少的alpha內存越優先。
3.2 將易變的規則置後（place volatile conditions last）
假設有N條規則，如果添加（或刪除）第一條規則對應的事實，則其餘N-1個規則的節點的Join操作到要重複進行。但是，如果此事實對應的規則是第N條，那麼只要進行一次join操作。爲了減少join操作的次數，把易變的事實對應的規則放在放在後面。如下圖所示。
3.3 在規則間共享Join塊（share join clusters among rules）
如果某個Join塊（join cluser）被N條規則共享，則相當於此join操作的代價降低到原來的1/n。爲了獲得更大的共享塊，一般改變規則的Join結構。如下圖所示。
以上啓發式算法是rete算法的重要特點。但是，因爲不同的啓發式算法之間存在衝突，因此專家系統設計者在如何設計一個更好的Join結構時往往要走很多彎路。本文提出的優化算法可以實現join結構的各種拓撲轉換，同時自動估計各種結構的性能。
四、 代價模型（cost model）
本文引入的代價模型如下圖所示：
在代價模型中，每個節點n都有五個參數：Token(n), Memory(n), Test(n), Cost(n)和Ratio(n)。Token(n)指從節點n傳遞到其後繼節點的所有tokens的數目。Memory(n)指n節點內存中平均存儲的tokens數目。Test(n)指n節點總共進行的join測試數目。Cost(n)指在n節點進行的join操作所花費的代價，用一個代價函數來確定。Ration(n)是n節點上join測試成功的比例。
在系統優化時，創建不同的Join結構並且評價其性能。
在開始優化前，產生式系統先運行一邊，記錄下每個節點的Test(n), Token(n), Memory(n)。
五、 優化算法
正如第三部分所述，啓發式算法不能單獨應用，因爲它們之間可能會有衝突。同時，join結構的可能數目與節點數的指數級是一個數量級的，
因此，產生——測試（generate-and-test）的方法不能解決這個問題。本文中採用不同的約束限制條件來產生可能的Join結構，極大減少了需
要檢測的join結構的數目。
5.1 具體算法步驟是：
1、 根據程序的運行確定各個規則的代價大小，按降序排列。從代價最高的規則開始優化。這樣保證代價較高的規則有較大的自由度來選
擇Join結構。
2、 在優化各個規則前，先把每個alpha節點和beta節點加入到join-list中去。
3、 在優化每個節點時，從Join-list上選擇兩個節點，創建它們的join節點。如果在join-list沒有與新創建的Join結構相同的節點，則
把此節點加入到Join-list中去。
4、 創建每個可能的Join結構後，從中選出最低代價的結構。
5.2 約束條件
上面的算法用到了下面的約束條件來減少可能的join結構數目。
最少代價約束（minimal-cost constraint）
最少代價約束是指，如果某個將要創建的節點比目前Join-list中已存在的節點的代價高，則不創建此節點。形式化定義爲，如果滿足下麪條件
，則不創建s節點：
其中，conditions(s)指s節點的Join結構中的條件集合。
連接約束（connectivity constraint）
連接約束是指，當兩個節點之間沒有共同變量時，不創建這兩個節點的join節點。例如，p, q是規則中的alpha節點。如果滿足如下條件，則不
創建l, r的連接節點s：
其中，variables(l)指l的join結構中的變量結合。
在下圖所示的例子中，節點b和d不能執行join操作，因爲它們之間沒有共享變量（滿足條件1），同時存在一個c節點，使它們滿足條件2。但a,
b可以執行join操作，因爲，雖然滿足條件1但不滿足條件2。
優先級約束
根據統計數據可以確定各個alpha的節點的優先級。優先級約束是指，當進行join操作時，先把優先級高的節點進行Join。更爲形式化的定義
：p, q都是alpha節點，且p>q(即p的優先級高於q)。那麼不創建l, r的join節點，如果滿足如下條件：
上面p>q的定義是當且僅當token(p)>token(q)且memory(p)>memory(q)。引入條件二是爲了防止這樣一種情況，即，當l和r因爲優先級約束不能
Join時，l和p因爲連接約束也不能進行join。連接約束和優先級約束可以顯著的減少搜索可能範圍，但是有可能漏掉在最優結構。
六、 試驗結果
把本文所述的優化器用於類似與ops5的系統中。系統配置如下圖所示：
實驗結果顯示，採用優化後，join節點減少到原來的1/3，CPU運行時間減少到原來的1/2，比採用手動優化的效率還高。
不採用優先級約束得到的join結構數目是原來的3.7倍，而同時不使用優先級和連接約束，得到的是原來的6.3倍。根據優化時間與Join結構數
目的平方成正比的規律，優化時間相應的是原來的14到40倍。
本文引入的算法在一個專家系統上測試表明，使用此優化算法同手動優化一樣有效。文中提出的代價模型在優化算法中非常重要，但一個完全
精確的模型很難達到。