zcmu-1122: 取石子游戏（巴什博奕）

1122: 取石子游戏II
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[Submit][Status][Web Board]
Description
一堆石子有n个,两人轮流取.每次取最少取1个,最多取m个。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win"
Input
多组测试数据。
每组测试数据包含2个正整数n,m。(n,m<=10000000)
Output
对于每组测试数据，输出谁获胜.
Sample Input
2 1
3 2
3 1


Sample Output
Second win
Second win
First win


HINT

Source

经典的巴什博奕题目

巴什博弈：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

小学的时候就应该遇到过了。。。

一次只能拿1---m个我们发现只要n为m+1的 时候一定后取的赢，如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n%(1+m)==0)
        {
            printf("Second win\n");
        }
        else{printf("First win\n");}
    }
    return 0;
}