實際的應用題。
已知完全二叉樹的第7層有20個結點,則整個完全二叉樹的葉子結點數是多少
解析
完全二叉樹定義
如果滿二叉樹按從上到下,從左到右的順序編號,並在最下一層上去部分結點(刪後最後一層仍有結點),如果刪除的這些結點的編號是連續的且刪除的結點中含有最大編號的結點,那麼這個二叉樹就是完全二叉樹。
解題:
1)有定義可知,我們要求的這顆二叉樹在前六層是滿二叉樹,那麼第六層的結點個數爲:2^5=32
2)在第七層有20個結點,所以這顆完全二叉樹到第七層就沒有了,第七層因此產生20個葉子結點
3)第七層的20個結點是第六層從左開始前10個結點的左右孩子,所以,第六層有32個結點,其中10個度爲1的結點,其餘22個結點度爲0的結點,也就是第六層有22個葉子結點
4)匯合第六層和第七層的葉子結點數即可:22+20=42