守衛部署

守衛部署

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問題描述

徵夷王（徵夷大白兔王子青王神人）最近打算滅掉越南（南夷）。
徵夷王的國家由 N 個城市、N−1 條雙向道路組成，其中，任意兩個城市之間有且僅有一條通路連接。
然而，萬惡的日本（東倭）想在此時偷襲徵夷王的國家！
每當一個城市被襲擊時，與之有直接道路相連的城市或該城市中若有一隻守衛軍隊，便可以化險爲夷。
但是，如果與之有直接道路相連的城市和該城市中沒有一個城市有一隻守衛軍隊，那麼這個城市就悲劇了。
徵夷王顯然不願意看到自己的國家侵略。
所以他在某些城市部署若干只守衛軍隊，使得任意一個城市被襲擊時均可化險爲夷。
但是，爲了儘可能迅捷地滅掉南夷，徵夷王希望部署的守衛軍隊只數最少。
現在偉大的王想知道，他最少要部署多少隻守衛軍隊？

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輸入

輸入文件名爲Guard.in。
輸入第一行一個正整數 N ，代表徵夷王國家擁有的城市個數。
下接 N−1 行，每行兩個正整數 Xi 和 Yi ，表示編號爲 XI 和 YI 的城市之間有一條雙向道路。

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輸出

輸出文件名爲Guard.out。
輸出第一行一個正整數，代表最少要部署的軍隊個數。

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輸入樣例

5
1 3
5 2
4 3
3 5

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輸出樣例

2

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數據範圍

30% 的數據，1<=N<=10 。
100% 的數據，1<=N<=100000 。

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Solution

同 警衛安排

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Code

#include <iostream>
#include <cstdio>

#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

using namespace std;

int n,cnt;
int w[100010],ber[100010],f[100010][4],head[100010],nxt[200010],data[200010];

void add(int x,int y){
    nxt[cnt]=head[x];data[cnt]=y;head[x]=cnt++;
    nxt[cnt]=head[y];data[cnt]=x;head[y]=cnt++;
}

int dp(int x,int y,int pre){
    bool flag=false;
    if(f[x][y]!=0x3f3f3f3f)return f[x][y];
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i])if(data[i]!=pre){
        flag=true;
        dp(data[i],1,x);
        dp(data[i],2,x);
        dp(data[i],0,x);
    }
    if(y==0){
        int light=0;
        for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i])if(data[i]!=pre){
            int tmp=-1;
            if(f[data[i]][2]!=-1)tmp=f[data[i]][2];
            if(f[data[i]][1]!=-1){
                if(tmp==-1)tmp=f[data[i]][1];
                else tmp=Min(tmp,f[data[i]][1]);
            }
            if(f[data[i]][0]!=-1){
                if(tmp==-1)tmp=f[data[i]][0];
                else tmp=Min(tmp,f[data[i]][0]);
            }
            if(tmp==-1){light=0x3f3f3f3f;break;}
            light+=tmp;
        }
        ans=Min(light+w[x],ans);
        if(ans==0x3f3f3f3f)return f[x][y]=-1;
        return f[x][y]=ans;
    }
    else if(y==1){
        if(!flag)return f[x][y]=-1;
        for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i])if(data[i]!=pre){
            int dark=0;
            if(f[data[i]][0]==-1)continue;
            dark+=f[data[i]][0];
            for(int j=head[x];j!=-1;j=nxt[j])if(data[j]!=pre&&data[i]!=data[j]){
                int tmp=-1;
                if(f[data[j]][1]!=-1){
                    if(tmp==-1)tmp=f[data[j]][1];
                    else tmp=Min(tmp,f[data[j]][1]);
                }
                if(f[data[j]][0]!=-1){
                    if(tmp==-1)tmp=f[data[j]][0];
                    else tmp=Min(tmp,f[data[j]][0]);
                }
                if(tmp==-1){dark=0x3f3f3f3f;break;}
                dark+=tmp;
            }
            ans=Min(ans,dark);
        }
        if(ans==0x3f3f3f3f)return f[x][y]=-1;
        return f[x][y]=ans;
    }
    else if(y==2){
        int dark=0;
        for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i])if(data[i]!=pre){
            int tmp=-1;
            if(f[data[i]][1]!=-1){
                if(tmp==-1)tmp=f[data[i]][1];
                else tmp=Min(tmp,f[data[i]][1]);
            }
            if(f[data[i]][0]!=-1){
                if(tmp==-1)tmp=f[data[i]][0];
                else tmp=Min(tmp,f[data[i]][0]);
            }
            if(tmp==-1){dark=0x3f3f3f3f;break;}
            dark+=tmp;
        }
        ans=Min(dark,ans);
        if(ans==0x3f3f3f3f)return f[x][y]=-1;
        return f[x][y]=ans;
    }
}

int main(){

    freopen("guard.in","r",stdin);
    freopen("guard.out","w",stdout);

    memset(head,-1,sizeof head);
    memset(f,0x3f,sizeof f);

    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }

    int ans=-1;

    int tmp=dp(1,0,-1),tpm=dp(1,1,-1);
    if(tmp!=-1)ans=tmp;
    if(tpm!=-1){
        if(ans==-1)ans=tpm;
        else ans=Min(ans,tpm);
    }

    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}