問題及代碼:
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*煙臺大學計算機與控制工程學院
*作 者:孫麗瑋
*完成日期:2016年11月21日
*問題描述:驗證最小生成樹的普里姆算法
*/
1、graph.h的代碼(見圖基本算法庫)
2、graph.cpp的代碼(見圖基本算法庫)
3、main.cpp的代碼
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
void Prim(MGraph g,int v)
{
int lowcost[MAXV]; //頂點i是否在U中
int min;
int closest[MAXV],i,j,k;
for (i=0; i<g.n; i++) //給lowcost[]和closest[]置初值
{
lowcost[i]=g.edges[v][i];
closest[i]=v;
}
for (i=1; i<g.n; i++) //找出n-1個頂點
{
min=INF;
for (j=0; j<g.n; j++) //在(V-U)中找出離U最近的頂點k
if (lowcost[j]!=0 && lowcost[j]<min)
{
min=lowcost[j];
k=j; //k記錄最近頂點的編號
}
printf(" 邊(%d,%d)權爲:%d\n",closest[k],k,min);
lowcost[k]=0; //標記k已經加入U
for (j=0; j<g.n; j++) //修改數組lowcost和closest
if (g.edges[k][j]!=0 && g.edges[k][j]<lowcost[j])
{
lowcost[j]=g.edges[k][j];
closest[j]=k;
}
}
}
int main()
{
MGraph g;
int A[6][6]=
{
{0,10,INF,INF,19,21},
{10,0,5,6,INF,11,},
{INF,5,0,6,INF,INF},
{INF,6,6,0,18,14},
{19,INF,INF,18,0,33},
{21,11,INF,14,33,0}
};
ArrayToMat(A[0], 6, g);
printf("最小生成樹構成:\n");
Prim(g,0);
return 0;
}
運行結果:
總結:
從某一頂點出發構造最小生成樹,找從該頂點出發的邊權值最小的,然後從對應的點出發找權值最小的,但不能形成迴路,直到所有的頂點被遍歷。