第十三週項目四 Floyd算法的驗證

問題及代碼：

/*     
*煙臺大學計算機與控制工程學院      
*作    者：孫麗瑋    
*完成日期：2016年11月23日  
*問題描述：每對頂點之間的最短路徑
*/ 

1、graph.h的代碼（見圖基本算法庫）

2、graph.cpp的代碼（見圖基本算法庫）

3、main.cpp的代碼

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
#define MaxSize 100

void Ppath(int path[][MAXV],int i,int j)  //前向遞歸查找路徑上的頂點
{
    int k;
    k=path[i][j];
    if (k==-1) return;  //找到了起點則返回
    Ppath(path,i,k);    //找頂點i的前一個頂點k
    printf("%d,",k);
    Ppath(path,k,j);    //找頂點k的前一個頂點j
}

void Dispath(int A[][MAXV],int path[][MAXV],int n)
{
    int i,j;
    for (i=0; i<n; i++)
        for (j=0; j<n; j++)
        {
            if (A[i][j]==INF)
            {
                if (i!=j)
                    printf("從%d到%d沒有路徑\n",i,j);
            }
            else
            {
                printf("  從%d到%d=>路徑長度:%d 路徑:",i,j,A[i][j]);
                printf("%d,",i);    //輸出路徑上的起點
                Ppath(path,i,j);    //輸出路徑上的中間點
                printf("%d\n",j);   //輸出路徑上的終點
            }
        }
}

void Floyd(MGraph g)
{
    int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];
    int i,j,k;
    for (i=0; i<g.n; i++)
        for (j=0; j<g.n; j++)
        {
            A[i][j]=g.edges[i][j];
            path[i][j]=-1;
        }
    for (k=0; k<g.n; k++)
    {
        for (i=0; i<g.n; i++)
            for (j=0; j<g.n; j++)
                if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j])
                {
                    A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];
                    path[i][j]=k;
                }
    }
    Dispath(A,path,g.n);   //輸出最短路徑
}

int main()
{
    MGraph g;
    int A[4][4]=
    {
        {0,15,INF,INF},  
        {10,INF,INF,6},  
        {INF,8,INF,4},  
        {3,INF,2,INF} 
    };
    ArrayToMat(A[0], 4, g);
    Floyd(g);
    return 0;
}

運行結果：