在机器学习中，数据集往往非常庞大，但是很多情况下，其中包含大量的零元素。在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为 稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为 稠密矩阵。
稀疏矩阵只保存矩阵中的非零元素，忽略值为零的剩余元素，这样能节省大量的计算成本。
在压缩的稀疏行（compressed sparse row, CSR) 矩阵中，可以使用下标标记矩阵元素中的非零值，在大型矩阵计算中，有明显的优势。
import numpy as np
from scipy import sparse
# 创建一个矩阵
matrix = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 0], [3, 0, 0, 0, 0, 0]])
# 创建一个压缩的稀疏行（compressed sparse row,CSR)矩阵
matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix)
print(matrix_sparse)
# 结果：
# (1, 1) 1
# (2, 0) 3
在需要的时候，可以通过调用 todense() 函数将稀疏矩阵转换回密集矩阵。
# 重建密集矩阵
B = matrix_sparse.todense()
print(B)
当然，除了CSR外，还有许多其他类型的稀疏矩阵，比如，压缩的稀疏列矩阵、表中表以及键值对词典等，不同类型的稀疏矩阵适用于不同的场景，需要大家在学习及使用过程中多多比较、总结。
在许多情况中，需要先通过计算矩阵的稀疏性来判断矩阵是稠密矩阵还是稀疏矩阵。虽然Numpy不提供直接计算矩阵稀疏性的函数。但是我们可以通过定义，利用矩阵中的非零值数量和矩阵大小来轻松地将稀疏度计算出来。
Numpy数组中的非零元素的数量可以由 count_nonzero() 函数给出，数组中的元素总个数可以由数组的 size 属性给出。因此，可以将数组稀疏度计算为：
sparsity = 1.0 - np.count_nonzero(matrix) / matrix.size
可得，上文中matrix矩阵的稀疏度为0.8888888888888888。