题目:
http://acm.swust.edu.cn/#/problem/195/490
题目描述
哆啦A梦班级举办个party,当然吃的东西必不可少,哆啦A梦负责采购任务,他得到了一份清单,上面注明不同食品的受欢迎程度,哆啦A梦需要用一定的价钱尽可能达到的更大的受欢迎程度!例如,瓜子的受欢迎程度为20,瓜子的价钱是50元,那么如果哆啦A梦选择买瓜子,将花费50元,但受欢迎程度增加了20。为了避免食品单调性,每种食品只能买一份,不能重复购买。 现在哆啦A梦需要知道如何采购才能达到最大的受欢迎程度,你能帮助他吗?
输入
输入数据为多组,每组输入的第一行有两个正整数M和N(M<100&&N<1000),分别为哆啦A梦可以支配的钱数和清单上的可选择的物品种类。 接下来的N行每行有两个正整数,分别为每种物品的价钱和它的受欢迎程度(编号为1到N)。
输出
如果存在物品购买,那么输出的第一行为能够达到的最大的受欢迎程度。第二行为需要购买的物品的编号(如果有多种可能,输出字典序靠前的那种),空格分隔每个数字;如没有物品可以购买,输出只有一行,为数字0。
样例输入
10 4
100 5
5 5
5 5
10 10
样例输出
10
2 3
说明:
因为求具体的方案,我们就不能采取之前滚动数组优化版本的 01揹包 ,因为这样会损失一些具体方案
因为要求字典序最小,那么我们肯定采取贪心策略(能选序号小的就选序号小的)
我们如果从前往后遍历所有的物品,那么最后 dp[n][m] 就是最后答案,那我们就得从后往前遍历才可以求的具体方案 ,但是这样所求的是字典序最大的
所以我们应该反一下,从后往前去遍历所有物品,这样dp[1][m]就是最后答案,那么我们就从前往后遍历就可以求具体方案,这样求的是字典序最小的
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1005;
const int maxm=105;
int m,n;
int w[maxn],v[maxn],dp[maxn][maxm];
void solve(){
for(int i=0;i<=n+1;i++){
for(int j=0;j<=m+1;j++){
dp[i][j]=0;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>w[i]>>v[i];
}
for(int i=n;i>=1;i--){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(j>=w[i]){
dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);
}else{
dp[i][j]=dp[i+1][j];
}
}
}
if(dp[1][m]){
cout<<dp[1][m]<<endl;
}else{
cout<<0<<endl;
}
}
void print(){
int s=m,t=0;
/**
care for the print form
**/
for(int i=1;i<=n;i++){
if(s-w[i]>=0&&dp[i][s]==dp[i+1][s-w[i]]+v[i]){
s-=w[i];
t++;
}
}
s=m;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(s-w[i]>=0&&dp[i][s]==dp[i+1][s-w[i]]+v[i]){
s-=w[i];
t--;
if(t!=0) cout<<i<<" ";
else cout<<i<<endl;
}
}
}
int main(){
while(cin>>m>>n){
solve();
print();
}
return 0;
}