藍橋杯練習：2n皇后

問題描述：
給定一個n*n的棋盤，棋盤中有一些位置不能放皇后。現在要向棋盤中放入n個黑皇后和n個白皇后，使任意的兩個黑皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上，任意的兩個白皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上。問總共有多少种放法？n小於等於8。
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解題思路：
八皇后問題的一個簡單變形，只要放完白皇后之後開始放黑皇后即可，若都能放解法+1

package 藍橋;

import java.util.Scanner;

public class NQueen {
	static int count = 0;// 解法計數
	static int[][] arry;// 棋盤
	static int n;// 皇后數

	public static void findQueen(int row, int color) {
		if (row == n) {
			// 搜尋到最後一行，即放完一種顏色的皇后了
			if (color == 2) {//放完白，開始放黑
				findQueen(0, 3);
			} else {//黑放完了，計劃數+1,我這裏將放置形式也輸出了
				count++;
				print();
			}
			return;
		}
		for (int coulm = 0; coulm < n; coulm++) {
			// 檢查是否可放置，標記爲自己的顏色
			if (cheack(row, coulm,color)) {
				arry[row][coulm] = color;
				// 放置下一個皇后
				findQueen(row + 1, color);
				// 當下一個皇后無處可放的情況時執行，將此處的皇后清除
				// 若沒有發生這種情況，將不會執行，直接通過return結束
				arry[row][coulm] = 1;
			}
		}

	}

	public static void print() {
		System.out.println("第" + count + "種方法：");
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				if (arry[i][j] == 1)
					System.out.print("◇");//沒有放棋子的位置
				else if(arry[i][j] == 0)
					System.out.print("X");//不能放棋子的位置
				else if(arry[i][j] == 2)
					System.out.print("○");//白皇后
				else if(arry[i][j] == 3)
					System.out.print("●");//黑皇后
			}
			System.out.println();
		}
		System.out.println();
	}

	public static boolean cheack(int a, int b, int color) {
		//是否可以放置
		if (arry[a][b] != 1) {
			return false;
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			// 列測試
			if (arry[i][b] == color)
				return false;
		}
		for (int i = a - 1, j = b - 1; i >= 0 & j >= 0; i--, j--) {
			// 左對角線
			if (arry[i][j] == color)
				return false;
		}
		for (int i = a - 1, j = b + 1; i >= 0 & j < n; i--, j++) {
			// 右對角線
			if (arry[i][j] == color)
				return false;
		}
		return true;
	}

	public static void main(String[] args) {
		long startTime = System.currentTimeMillis();
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		arry = new int[n][n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				arry[i][j] = sc.nextInt();
			}
		}
		
		findQueen(0,2);//2白3黑
		System.out.println("共" + count + "種方法");
		long endTime = System.currentTimeMillis(); // 獲取結束時間
		System.out.println("程序運行時間：" + (endTime - startTime) + "ms");
	}
}

運行結果：