問題 1666: [藍橋杯][算法訓練VIP]郵票
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題目描述
給定一個信封，有N（1≤N≤100）個位置可以貼郵票，每個位置只能貼一張郵票。我們現在有M(M< =100)種不同郵資的郵票，面值爲X1,X2….Xm分（Xi是整數，1≤Xi≤255），每種都有N張。
顯然，信封上能貼的郵資最小值是min(X1, X2, …, Xm)，最大值是 N*max(X1, X2, …, Xm)。由所有貼法得到的郵資值可形成一個集合（集合中沒有重複數值），要求求出這個集合中是否存在從1到某個值的連續郵資序列，輸出這個序列的 最大值。
例如，N=4，M=2，面值分別爲4分，1分，於是形成1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，13，16的序列，而從1開始的連續郵資序列爲1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，所以連續郵資序列的最大值爲10分。
輸入
第一行：最多允許粘貼的郵票張數N；
第二行：郵票種數M；
第三行：空格隔開的M個數字，表示郵票的面值Xi。注意：Xi序列不一定是大小有序的！
輸出
從1開始的連續郵資序列的最大值MAX。若不存在從1分開始的序列（即輸入的郵票中沒有1分面額的郵票），則輸出0.
樣例輸入
樣例輸入
10 5 2 4 6 8 10
樣例輸出
0
思路：
因爲有k種價值的郵票，而且最多能貼N張，每種N張，所以相當於完全揹包。
dpj記錄湊成錢數j所需要的最少郵票數。
然後枚舉答案，若dpj>n，則證明不能用n張郵票湊成，那麼答案就是i-1。
代碼：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include <stdlib.h>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
#define mod 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
int dx[]= {-1,1,0,0};
int dy[]= {0,0,-1,1};
int n,k;
int dp[maxn];
int tmp[maxn];
int dpp(int N,int sum)
{
memset(dp,333,sizeof(dp));
dp[0]=0;
rep(i,1,N)
{
rep(j,tmp[i],sum*n)
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-tmp[i]]+1);
}
}
rep(i,1,sum*n)
{
if(dp[i]>n)return i-1;
}
return sum*n;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
int s=0;
rep(i,1,k)
{
cin>>tmp[i];
s+=tmp[i];
}
int ans=dpp(k,s);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}