承接前篇文章《游戏定义与玩法分析》，这篇文章深入讨论游戏的公式，以及反馈的表现设计方式。
为什么要有游戏公式？
前篇已经讲述了，游戏公式将游戏的各个单独的系统，有机的结合起来。并且可以指导游戏设计。而如果不预先设计好公式，开发到后期，游戏很可能无法找出公式，变得一团混乱。
游戏公式可以从简单到复杂的演变。一开始是个很简单的公式，随着游戏功能越来越多，游戏公式也越来越复杂。
游戏公式有另一个好处。一般而言，公式在数学上可导的，从而让玩家能够通过不断尝试，反复体验，来找到最优解。也就是计算机人工智能中常用的梯度下降算法。如果公式可导，玩家只要通过两次尝试，就可以找出游戏的梯度方向，从而优化行为，使下一次的尝试，逼近最优解。
而如果没有公式，或者公式是分段函数，或者是公式是离散的。则玩家体验起来就很迷惑，无法通过反馈，来优化行为。
一个游戏从设计到实现，如何保证设计方案一定能够落地，成为实际？理论上，一个方案如果从数学上得到证明，则这个方案理论可行。数学是思想与现实的桥梁。数学源于现实规律，分毫不差。游戏公式是游戏设计与游戏实现的桥梁。
所谓反馈，就是将游戏公式的变化，表现出来。
举一个例子：一个新手厨师，如何提升厨艺技巧？假设这个厨师要炸一盘花生米，第一次做出来，好吃程度打分为5(总分10分)，第二次做的时候，与第一次完全一样的工序，只改了一个输入参数：这次炸的时间比上次长了1分钟。这次尝起来，可以打6的分数。通过两次尝试，则可以找出梯度方向了。下一次炸的时间更久，味道应该更好。如果第二次尝起来，分数更低，4分。则下一次应该缩短炸的时间。
理论上如此，但现实还有一些问题。
第一： 一个厨师很难保证，两次炒的菜，使用完全相同的工序。例如炸的时间很难精确控制，放的调料也很难保证完全相同，炒的次数也无法保证相同。有一句话说的现实是：世界上没有两盘一模一样的菜。因为无法精确控制输入。
第二： 很难给炒出的菜的味道打一个精确的分数。并且每个人打分都可能不同。不知道分数，就无法评判两次炒菜的好坏。特别是在输入参数变化非常小的情况下。
游戏制作的所有工作，都是在制作反馈表现。
反馈的表现手法，有各种技巧以及好坏。
反馈设计
如何将公式的变化，表现出来，这是反馈设计的工作。
反馈设计的目标是：让玩家可以通过反馈，来优化行为。
反馈设计的技巧：
- 使结果是一个线性变化。
- 增加中间变量的反馈表现。例如烹饪，做一道菜，菜的好吃程度是最终结果，提升菜的好吃程度，是烹饪的终极目标。但中间结果的反馈，也可以一定程度来指导和优化过程。例如烤肉，随着烤肉时间的持续，烤肉颜色由深红逐渐变为金黄再变黑的过程。烤肉持续时间，反馈的直接结果就是烤肉的颜色，终极结果是好吃程度。通过中间颜色的反馈，就能够一定程度提升烹饪水平。
- 将概率结果，转变为确定结果。
一个公式如果结果是不确定的，是概率性的，则玩家无法准确体会到结果的优劣。
例如一个电影的好看程度，是一个不确定的值。如果给电影打分，每个玩家都可以打一个分，而各不相同。不确定的结果，可以用大数据来确定。典型的例子就是抖音的段视频点赞功能。用户点赞数越多，可以表示一个视频的优劣。短视频内容生产者，可以通过用户点赞数，来优化自己的行为。
再比如一个公司的市值是不确定的值，但可以通过股价反应出来。股价是大数据的结果。
再来研究一下，如何改善输入与反馈，使厨艺水平得到提升？
由于一道菜的好吃程度是不确定的，因此用大数据来确定。用户的点赞数来确定一道菜的好吃程度。
但这里面不切实际的地方是，要评判一道菜的好吃程度，需要很多人来品尝，才能给出结果，做一道菜给几万几十万人品尝，是不切实际的。正确的方式是只提供菜谱，让他们自己做。
但如何保证，每个人都是严格按照菜谱做出同样一道菜呢？这也是不切实际的。由于每个人的手艺不同，同样的菜谱做出的味道也不一样。
因此，应该设计一款做菜机器，输入菜谱，机器严格按照菜谱来做出，分毫不差。这个做菜机器每家每户都有。则用户可以给菜谱打分。得出一道菜的好坏来。再依据好坏程度，调整菜谱，逐渐逼近最优解。
这样，厨艺之道，就完成了。人类的厨艺水平必然得到大的进步。