一個例子，讓孩子理解遞歸函數，何爲遞歸，何爲遞，何爲歸（C++）

情景構建：

        將一個三位數倒序輸出。

一、解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


void Dxs1(int n){
	cout<<n;
}

void Dxs2(int n){
	cout<<n%10;
	Dxs1(n/10);
}

void Dxs3(int n){
	cout<<n%10;
	Dxs2(n/10);
}

int main(){
	Dxs3(123);
	return 0;
}

二、合併：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


void Dxs(int n){
	if(n==1){
		cout<<n;
	}else{
		cout<<n%10;
		Dxs(n/10);
	}
}

int main(){
	Dxs(123);
	return 0;
}

疑惑：函數沒執行完，再次調用能行嗎？

解答：去啃函數調用過程，棧幀。

說人話：函數就像公式，參數就像數據。

做人事：腦子不夠紙條來湊。

三、優化：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


void Dxs(int n){
	cout<<n%10;
	if(n>10)Dxs(n/10);
}

int main(){
	Dxs(123);
	return 0;
}

思路：輸出個位，n降權。

“遞”：Dxs(n/10)——逐步去掉個位的過程。

四、更懵逼或者有通達：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


void Dxs(int n){
	if(n>10)Dxs(n/10);
	cout<<n%10;
}

int main(){
	Dxs(123);
	return 0;
}

問題：在“遞”之後輸出，輸出結果是什麼？

五、設計遞歸函數還得先按部就班，沒有正確代碼，你是想優化BUG嗎？

0、相同操作是什麼？會退化爲不用調用遞歸函數嗎？不滿足這兩者，就不要遞歸了，沒有相同操作還用調用自身嗎？沒有邊界你要遞到哪？無限循環了好不好。

1、形參是什麼，返回值要不要有？——做什麼——函數入口（也是整個遞歸的入口）

2、何時退出？——做到什麼程度——函數出口（也是整個遞歸的出口）

3、何時調用自身？——怎麼做——函數調用

六、閒聊

1、遞歸函數和非遞歸函數調用起來沒區別。也就是說，遞歸佔用棧空間，默認棧空間有1024*1024byte，太深的遞歸就崩了，而且進出棧也會消耗時間。

2、遞歸都可以轉化爲循環或用stack（棧）結構實現。但是，在解決複雜問題時，使用遞歸或棧可以更容易的把精力集中在子問題的求解上。例如可以很方便的使用增量式或表式記錄進行剪枝，即提高效率又避免崩掉。

3、遞歸、stack實現的都是深度優先遍歷。