一个例子，让孩子理解递归函数，何为递归，何为递，何为归（C++）

情景构建：

        将一个三位数倒序输出。

一、解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


void Dxs1(int n){
	cout<<n;
}

void Dxs2(int n){
	cout<<n%10;
	Dxs1(n/10);
}

void Dxs3(int n){
	cout<<n%10;
	Dxs2(n/10);
}

int main(){
	Dxs3(123);
	return 0;
}

二、合并：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


void Dxs(int n){
	if(n==1){
		cout<<n;
	}else{
		cout<<n%10;
		Dxs(n/10);
	}
}

int main(){
	Dxs(123);
	return 0;
}

疑惑：函数没执行完，再次调用能行吗？

解答：去啃函数调用过程，栈帧。

说人话：函数就像公式，参数就像数据。

做人事：脑子不够纸条来凑。

三、优化：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


void Dxs(int n){
	cout<<n%10;
	if(n>10)Dxs(n/10);
}

int main(){
	Dxs(123);
	return 0;
}

思路：输出个位，n降权。

“递”：Dxs(n/10)——逐步去掉个位的过程。

四、更懵逼或者有通达：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


void Dxs(int n){
	if(n>10)Dxs(n/10);
	cout<<n%10;
}

int main(){
	Dxs(123);
	return 0;
}

问题：在“递”之后输出，输出结果是什么？

五、设计递归函数还得先按部就班，没有正确代码，你是想优化BUG吗？

0、相同操作是什么？会退化为不用调用递归函数吗？不满足这两者，就不要递归了，没有相同操作还用调用自身吗？没有边界你要递到哪？无限循环了好不好。

1、形参是什么，返回值要不要有？——做什么——函数入口（也是整个递归的入口）

2、何时退出？——做到什么程度——函数出口（也是整个递归的出口）

3、何时调用自身？——怎么做——函数调用

六、闲聊

1、递归函数和非递归函数调用起来没区别。也就是说，递归占用栈空间，默认栈空间有1024*1024byte，太深的递归就崩了，而且进出栈也会消耗时间。

2、递归都可以转化为循环或用stack（栈）结构实现。但是，在解决复杂问题时，使用递归或栈可以更容易的把精力集中在子问题的求解上。例如可以很方便的使用增量式或表式记录进行剪枝，即提高效率又避免崩掉。

3、递归、stack实现的都是深度优先遍历。