uva12627 Erratic Expansion

解題思路：

觀察可得，其實後一個狀態是三個一樣的前一個狀態和全是藍色的球的部分組成，這裏要求a到b，那麼就去求1到b減去1到a，這是很重要的思想，然後，根據a的大小，是在中線以上還是中線一下，如果是在中線以上，其實就是前一個狀態的兩倍，因爲是兩個一樣的部分的組合，如果是在中線以下，就是兩倍的前一個狀態加上向上遷移之後的前一個狀態，寫出遞推公式，可以求解

代碼：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
long long c[35];
long long f(int t,int i)
{
    if(i==0)
        return 0;
    if(t==0)
        return 1;
    if(i<=pow(2,t-1))
        return 2*f(t-1,i);
    else return f(t-1,i-pow(2,t-1))+2*c[t-1];
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    int ca = 0;
    c[0] = 1;
    for(int i = 1;i<30;i++)
        c[i] = 3*c[i-1];
    while(t--)
    {
        ca++;
        int k,a,b;
        cin>>k>>a>>b;
        long long ans = f(k,b)-f(k,a-1);
        cout<<"Case "<<ca<<": "<<ans<<endl;
    }
}