uva12627 Erratic Expansion

解题思路：

观察可得，其实后一个状态是三个一样的前一个状态和全是蓝色的球的部分组成，这里要求a到b，那么就去求1到b减去1到a，这是很重要的思想，然后，根据a的大小，是在中线以上还是中线一下，如果是在中线以上，其实就是前一个状态的两倍，因为是两个一样的部分的组合，如果是在中线以下，就是两倍的前一个状态加上向上迁移之后的前一个状态，写出递推公式，可以求解

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
long long c[35];
long long f(int t,int i)
{
    if(i==0)
        return 0;
    if(t==0)
        return 1;
    if(i<=pow(2,t-1))
        return 2*f(t-1,i);
    else return f(t-1,i-pow(2,t-1))+2*c[t-1];
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    int ca = 0;
    c[0] = 1;
    for(int i = 1;i<30;i++)
        c[i] = 3*c[i-1];
    while(t--)
    {
        ca++;
        int k,a,b;
        cin>>k>>a>>b;
        long long ans = f(k,b)-f(k,a-1);
        cout<<"Case "<<ca<<": "<<ans<<endl;
    }
}