先貼簡單的全排列問題地址 ： https://www.luogu.com.cn/problem/P1706 本題說的是n的全排列
本題是最典型的最入門的DFS問題，可採用回溯法。一眼看覺得很簡單，第一次動手寫發現許多細節問題，也理解了很長時間，所以在此分享一下個人的理解（PS：很多大佬發的題解確實沒有仔細地說明緣由和代碼的層次問題，我說一下吧）
首先要知道DFS的原理，如果不理解的話一定要多畫圖，每畫一筆都要想想爲什麼這麼畫，下一步怎麼得出來的。不多說，直接上代碼後面分析。
import java.util.Scanner;
public class 全排列_標記法 {
static Scanner sc = new Scanner(System.in);
static int n = sc.nextInt();
static int result[] = new int[n+1];
static int vis[] = new int[n+1];
public static void main(String[] args) {
DFS(1);//對應下文問題1
}
private static void DFS(int step) {
if(step >= n+1) {//對應問題3
print();
return;
}
for(int j = 1 ; j <= n ; j++) {//對應問題3
if(vis[j] == 0) {
vis[j] = 1;//標記數組，見問題2
result[step] = j;
DFS(step+1);
vis[j] = 0;//回溯，見問題2
}
}
}
private static void print() {
for(int i = 1; i <= n; i++) {//對應問題3
System.out.printf("%5d",result[i]);
}
System.out.println();
}
}
對於代碼中的一些問題這裏說一下。
1.爲什麼dfs參數從1開始，1是什麼意思？
答：我們將題目當成裝箱子問題，第一步(step)是選擇第一個箱子，然後是第二個箱子，直到把所有的箱子選完並裝完數字。要注意的是，每選完一個箱子，就立即選擇一個數字裝入，再進入dfs循環，選擇下一個箱子。
2.這裏的vis[]數組怎麼理解？
答：vis[]數組的vis -> visit訪問，指的是判斷訪問數組，其數組默認值爲0，所以當vis[i]==0時，當作此元素未被訪問過（也就是未被標記過），而vis[i]==1時，指此元素已被訪問標記過。
3.回溯不知如何層次在哪裏，vis[i] = 0有何作用？
答：這個問題，你應該自己去仔細畫一遍dfs的圖，看看其原理，是什麼時候往回退的，一步步往回退的過程就是回溯，過程中將已經訪問過的元素重新賦值爲0。因爲你賦值爲0的一個重要作用，就是在你觸底，不能在繼續訪問新元素的時候，要往回退，往回退的過程中還要有另一條路會用到此元素，有種重點理解的地方，這個數字只存在與一個數組中，你訪問數字，即爲訪問數組的元素，而且是隻有一個數組，所以要一步步的回溯。例如：從1-4的過程中，當你選擇step1：1 -> step2 ： 2 -> step3 : 3 -> step4 : 4 。此時1234這4個數字都被訪問過，vis[i]都爲1，如果你要換一種排列，他們都不在訪問範圍內，所以第一步回溯，將step4中的4 vis[i]重新置爲0，然後發現除了4沒有其他數字選擇，那麼再次回溯，將step3的數字的也置爲0（不是數字置爲0，而是vis[]置爲0），此時就有了選擇，除了3以外，4也沒被訪問過，所以第二種方案，爲step3爲4，然後繼續dfs，step4爲3.（最後的結果 爲 ：1243）。
4.step==n+1爲什麼不能是step==n,循環爲何要從int i = 1開始？
答：前者，step==n是可行的，他與dfs函數一開始的位置有關，但是輸出可能不盡人意，dfs從1開始，意味着選擇了第一個箱子，所以對應的觸底反彈的底就是step==n+1。如果你願意寫從第0個箱子開始，也是可以的。
後者問題的答案，在DFS函數中 int i = 1，指的是數字i從1開始，就是題目要求的1-n之間的數字，不能從0開始，這樣違反題目規則。在print函數中，其實與前者問題掛鉤，我們捨棄了result[0]這個位置，因爲主觀上我們都是從第一個箱子開始，當然你改成int i = 0也可以，但是的dfs參數和step==n+1也需要改。這三者是互相聯繫的。
整體理解：切記dfs的順序，step到底時不代表全部結束，因爲此程序跑完會有很多次step==n或者step==n+1的情況。
這是數組標記法，還有一種交換法dfs的方法，我整理後再發！