LeetCode15 三數之和 解法與分析

問題描述：

給定一個包含 n 個整數的數組 nums，判斷 nums 中是否存在三個元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有滿足條件且不重複的三元組。

注意：答案中不可以包含重複的三元組。

例如, 給定數組 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

滿足要求的三元組集合爲：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

來源：力扣（LeetCode）
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解法一：

暴力法，一個一個判斷。

這個方法效率不高。

解法二：

想不出來，看了看力扣大神的解釋：

首先對數組進行排序，排序後固定一個數 nums[i]，再使用左右指針指向 nums[i]後面的兩端，數字分別爲 nums[L] 和 nums[R]，計算三個數的和 sum 判斷是否滿足爲 0，滿足則添加進結果集。

如果 nums[i]大於 0，則三數之和必然無法等於 0，結束循環。

如果 nums[i]== nums[i-1]，則說明該數字重複，會導致結果重複，所以應該跳過

當 sum == 0 時，nums[L]== nums[L+1] 則會導致結果重複，應該跳過，L++

當 sum == 0 時，nums[R] == nums[R-1] 則會導致結果重複，應該跳過，R–

時間複雜度：O(n^2)，n 爲數組長度

這種方法背後的思路在於，兩線段之間形成的區域總是會受到其中較短那條長度的限制。此外，兩線段距離越遠，得到的面積就越大。

我們在由線段長度構成的數組中使用兩個指針，一個放在開始，一個置於末尾。 此外，我們會使用變量 maxarea 來持續存儲到目前爲止所獲得的最大面積。 在每一步中，我們會找出指針所指向的兩條線段形成的區域，更新 maxarea，並將指向較短線段的指針向較長線段那端移動一步。

這種方法如何工作？

最初我們考慮由最外圍兩條線段構成的區域。現在，爲了使面積最大化，我們需要考慮更長的兩條線段之間的區域。如果我們試圖將指向較長線段的指針向內側移動，矩形區域的面積將受限於較短的線段而不會獲得任何增加。但是，在同樣的條件下，移動指向較短線段的指針儘管造成了矩形寬度的減小，但卻可能會有助於面積的增大。因爲移動較短線段的指針會得到一條相對較長的線段，這可以克服由寬度減小而引起的面積減小。

代碼如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        if(nums.size() < 3) return result;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        for(int i = 0; i < nums.size() - 2; i++){
            if(nums[i] > 0) break;  //當這個數字大於0，那肯定三個數之和不可能爲0
            if(i > 0){
                if(nums[i-1] == nums[i]) continue;
            }
            int L = i+1;
            int R = nums.size() -1;
            while(L<R){
                int sum = nums[i] + nums[L] + nums[R];
                if(sum == 0){
                    vector<int> temp;
                    temp.push_back(nums[i]);
                    temp.push_back(nums[L]);
                    temp.push_back(nums[R]);
                    result.push_back(temp);
                    while (L<R && nums[L] == nums[L+1]) L++; // 去重
                    while (L<R && nums[R] == nums[R-1]) R--; // 去重
                    L++;
                    R--;
                }
                else if(sum > 0){
                    R--;
                }
                else if(sum < 0){
                    L++;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

作者：guanpengchn
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