藍橋舊題_剪郵票問題

問題：剪郵票
有12張連在一起的12生肖的郵票，現在你要從中剪下5張來，要求必須是連着的。（僅僅連接一個角不算相連）
請你計算，一共有多少種不同的剪取方法。
請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
這裏把一些圖片省略了，題目原型可以直接搜索找到；
正確答案是：116
以下是一個錯誤的例子，因爲想法不周全導致剛開始解題的方向出錯，該部分內容只是做一個記錄方便日後查看；
剛開始解題直接想的用暴力算法可以解出，最後發現條件太多實在考慮不周全。（格子束縛是最大的一個無法精確判斷所有情況的原因）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 
int main(int argc, char *argv[]) {
	int i,j,k,l,m;
	int sum=0; 
	for(i=1;i<=12;i++){
		for(j=1;j<=12;j++){
			for(k=1;k<=12;k++){
				for(l=1;l<=12;l++){
					for(m=0;m<=12;m++){
						if((i<j)&&(j<k)&&(k<l)&&(l<m)){
							if   (((i==j-1)||(i==j-4)||(i==k-4)||(i==l-4)||(i==m-4))           //這裏存在一個問題就是數字存儲在三行四列的方格，						                                                                   
								&&((j==i+1)||(j==i+4)||(j==k-1)||(j==k-4)||(j==l-4)||(j==m-4))//但是我的結果存在五個數字連續的情況； 
								&&((k==i+4)||(k==j+1)||(k==j+4)||(k==l-1)||(k==l-4)||(k==m-4))
								&&((l==i+4)||(l==j+4)||(l==k+4)||(l==k+1)||(l==m-4)||(l==m-1))
								&&((m==i+4)||(m==j+4)||(m==k+4)||(m==l+1)||(m==l+4))  ){						
								printf("%d %d %d %d %d\n",i,j,k,l,m);
								sum++;
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",sum); 
	return 0;
}

292種結果是錯誤的；
最後分析了一下錯誤：這是三行四列的方格，如果不用數組，條件裏邊必須說明當兩個數相鄰時，大的數取餘0不能等於1，也就是大的數不能在下一行，這樣就確保換行，但是又有問題出現了，相鄰的數可以在下一行第一位，可以通過其餘的數對這兩個數進行相連，這樣問題就越想越複雜，有很多情況無法考慮周全，所以這個題直接用這樣的暴力算法求解是不明智的。