手眼標定eye-in-hand、eye-to-hand

手眼標定的目的是估計相機與機器人之間的轉換關係,可分爲eye-in-hand、eye-to-hand兩種情況。
在這裏插入圖片描述
這兩種情況都可以統一到AX=XBAX=XB的求解框架下,下面推導這一過程:

  • eye-on-base
    Tgrip1cam1Tcam1base1Tbase1end1=Tgrip2cam2Tcam2base2Tbase2end2T^{cam1}_{grip1}T^{base1}_{cam1}T^{end1}_{base1}=T^{cam2}_{grip2}T^{base2}_{cam2}T^{end2}_{base2}
    由於Tcam1base1=Tcam2base2T^{base1}_{cam1}=T^{base2}_{cam2}
    上式可化爲:
    Tgrip2cam21Tgrip1cam1Tcambase=TcambaseTbase2end2Tbase1end11T^{cam2^{-1}}_{grip2}T^{cam1}_{grip1}T^{base}_{cam}=T^{base}_{cam}T^{end2}_{base2}T^{end1^{-1}}_{base1}
    AX=XBAX=XB

  • eye-in-hand
    Tend1base1Tcam1end1Tgrip1cam1=Tend2base2Tcam2end2Tgrip2cam2T^{base1}_{end1}T^{end1}_{cam1}T^{cam1}_{grip1}=T^{base2}_{end2}T^{end2}_{cam2}T^{cam2}_{grip2}
    由於Tcam1end1=Tcam2end2T^{end1}_{cam1}=T^{end2}_{cam2}
    上式可化爲:
    Tend2base21Tend1base1Tcamend=TcamendTgrip2cam2Tgrip1cam11T^{base2^{-1}}_{end2}T^{base1}_{end1}T^{end}_{cam}=T^{end}_{cam}T^{cam2}_{grip2}T^{cam1^{-1}}_{grip1}
    AX=XBAX=XB

Tsai算法求解AX=XBAX=XBhttps://github.com/realjc/handeye-calibration

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