首先看下實驗部分:
這篇論文提出的手眼標定算法在精度和速度上表現得都很好。
下面介紹算法流程:
1、通過T=[R0t1]↔RT,SO(4)=[R−ϵtTRϵt1]獲得SO(4)形式的位姿矩陣。
2、目標函數爲argminR∈SO(4)Σi=1N∥EiR−RZi∥2=argminσTσ=1σTFσ
其中,F=[F1100F22]
F11=Σi=1NΣj=14Σk=14Jjk,iJjk,iT
F22=Σi=1NΣj=14Σk=14Jjk,iTJjk,i
而Jjk,i的定義參見文末原文。
這裏,可以求得σ的值爲F的最小特徵值對應的特徵向量。
3、上面的σ定義爲σ=21(qLT,qRT)T
其中,qL=[a,b,c,d]T,qR=[p,q,r,s]T
對於RT,SO(4)有:
RT,SO(4)=RL(qL)RR(qR)
RL(qL)=⎣⎢⎢⎡abad−bad−c−c−dab−dc−ba⎦⎥⎥⎤
RR(qR)=⎣⎢⎢⎡pqrs−qp−sr−rsp−q−s−rqp⎦⎥⎥⎤
這樣就可以得到RT,SO(4)
4、再通過1就可以解出R、t了。
原文鏈接:https://www.ram-lab.com/papers/2019/tim2019wu.pdf