Codeforces 607B Zuma (区间dp)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/607/B

题意：给出一个大小为n的序列，可以一次消除一个数字或者一串回文，问最小消除多少次可以消除完所有数字

思路：如果s[i]==s[k]，可以认为这2个数子最后一起消去，因为i与k之间的数字必定会消去剩下一个数字或者一串回文，与s[i]与s[k]组成新的回文,dp[i][j]表示从i到j最少需要消除多少次，dp[i][j]=min(dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j],dp[i][j])，当i+1=k时不需要消去左区间需要特判，k==j时不需要消去右区间同样特判

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int dp[530][530],s[530];


int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {

        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            dp[i][i]=1;
            scanf("%d",&s[i]);
        }

        for (int i=0;i<n-1;i++)
        {
            if (s[i]==s[i+1])
                dp[i][i+1]=1;
            else
                dp[i][i+1]=2;
        }


        for (int len=3;len<=n;len++)
        {
            for (int i=0;i+len-1<n;i++)
            {
                int j=i+len-1;
                dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+1,dp[i][j]);
                if (s[i]==s[j])
                    dp[i][j]=min(dp[i+1][j-1],dp[i][j]);
                if (s[i]==s[i+1])
                    dp[i][j]=min(dp[i+2][j]+1,dp[i][j]);

                for (int k=i+2;k<j;k++)
                {
                    if (s[i]==s[k])
                        dp[i][j]=min(dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j],dp[i][j]);
                }
            }
        }

        printf("%d\n",dp[0][n-1]);
    }
}