leetcode算法---深度優先遍歷系列(一)---------210. 課程表 II

題目描述

現在你總共有 n 門課需要選，記爲 0 到 n-1。

在選修某些課程之前需要一些先修課程。 例如，想要學習課程 0 ，你需要先完成課程 1 ，我們用一個匹配來表示他們: [0,1]

給定課程總量以及它們的先決條件，返回你爲了學完所有課程所安排的學習順序。

可能會有多個正確的順序，你只要返回一種就可以了。如果不可能完成所有課程，返回一個空數組。

示例 1:

輸入: 2, [[1,0]] 
輸出: [0,1]
解釋: 總共有 2 門課程。要學習課程 1，你需要先完成課程 0。因此，正確的課程順序爲 [0,1] 。
示例 2:

輸入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
輸出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解釋: 總共有 4 門課程。要學習課程 3，你應該先完成課程 1 和課程 2。並且課程 1 和課程 2 都應該排在課程 0 之後。
     因此，一個正確的課程順序是 [0,1,2,3] 。另一個正確的排序是 [0,2,1,3] 。
說明:

輸入的先決條件是由邊緣列表表示的圖形，而不是鄰接矩陣。詳情請參見圖的表示法。
你可以假定輸入的先決條件中沒有重複的邊。
提示:

這個問題相當於查找一個循環是否存在於有向圖中。如果存在循環，則不存在拓撲排序，因此不可能選取所有課程進行學習。
通過 DFS 進行拓撲排序 - 一個關於Coursera的精彩視頻教程（21分鐘），介紹拓撲排序的基本概念。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii
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代碼實現:

from collections import defaultdict

class Solution:
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        if numCourses == 0:
            return True

        orders = []
        studyed = set()
        pres_dict = defaultdict(list)

        for pre in prerequisites:
            pres_dict[pre[0]].append(pre[1])

        def dfs_course(course, pres, studyed, paths=None):
            nonlocal orders

            if paths is None:
                paths = set()
            
            paths.add(course)
            for pre in pres[course]:
                if pre in paths:
                    return False

                if pre not in studyed:
                    if not dfs_course(pre, pres, studyed, paths):
                        return False

            paths.remove(course)
            studyed.add(course)
            orders.append(course)
            return True
            

        for course in range(numCourses):
            if course not in studyed:
                if not dfs_course(course, pres_dict, studyed):
                    return []
        
        return orders